万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，网格中每个小正方形的顶点叫格点，△OAB的顶点的坐标分别为O（0，0）、A（1，3）、B（5，0）．

请画出与△OAB关于原点O对称的△OCD，其中A的对称点为点C，B的对称点为点D）；

将△AOB绕点（0，﹣1）逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，直接写出点B经过的路径长．

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难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区剑桥第三中学校2019-2020学年九年级上学期数学11月月考试卷

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2．如图1，E是正方形ABCD边AB上的一点，连接BD、DE，将∠BDE绕点D逆时针旋转90º，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G.

探究线段BE、BF和DB之间的数量关系，写出结论并给出证明；

当四边形ABCD为菱形，∠ADC=60º，点E是菱形ABCD边AB所在直线上的一点，连接BD、DE，将∠BDE绕点D逆时针旋转120º，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G.

①如图2，点E在线段AB上时，请探究线段BE、BF和BD之间的数量关系，写出结论并给出证明；

②如图3，点E在线段AB的延长线上时，DE交射线BC于点M.若BE=1，AB=2，直接写出线段GM的长度.

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省盘锦市双台子区第一中学、实验中学2020届九年级上学期数学第三次月考试卷

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3．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，将△ABC绕着点B旋转得到△A′BC′，点A的对应点A′，点C的对应点C′.如果点A′在BC边上，那么点C和点C′之间的距离为.

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难度：中等题型:常考题来源：辽宁省盘锦市大洼区田家学校2020届九年级上学期数学12月月考试卷

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4．看图回答问题。

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如图1，E是正方形ABCD边AB上的一点，连接BD、DE，将∠BDE绕点D逆时针旋转90°，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G.

①线段DB和DG的数量关系是 ▲ ；

②写出线段BE，BF和DB之间的数量关系.

当四边形ABCD为菱形，∠ADC＝60°，点E是菱形ABCD边AB所在直线上的一点，连接BD、DE，将∠BDE绕点D逆时针旋转120°，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G.

①如图2，点E在线段AB上时，请探究线段BE、BF和BD之间的数量关系，写出结论并给出证明；

②如图3，点E在线段AB的延长线上时，DE交射线BC于点M，若BE＝1，AB＝2，直接写出线段GM的长度.

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省盘锦市大洼区田家学校2020届九年级上学期数学12月月考试卷

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5．如图，在平面直角坐标系xOy中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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以点C为旋转中心，把 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°，画出旋转后的△ $\text{[math]}$ ；

在（1）的条件下，

$\text{[math]}$ 点A经过的路径 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省抚顺市新抚区2020届九年级上学期数学第二次月考试卷

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 恰好三点共线，则阴影面积为.

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难度：中等题型:常考题来源：重庆市第八中学校2020届九年级上学期数学第三次月考试卷

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7．如图1，在平面直角坐标系，O为坐标原点，点A（﹣2，0），点B（0，2 $\text{[math]}$ ）.

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u5982u56fe1uff0cu5c06u25b3AOBu7ed5u70b9Ou987au65f6u9488u5f97u25b3Au2032OBu2032uff0cu5f53Au2032u6070u597du843du5728ABu8fb9u4e0au65f6uff0cu8bbeu25b3ABu2032Ou7684u9762u79efu4e3aS₁ uff0c u25b3BAu2032Ou7684u9762u79efu4e3aS₂ uff0c S₁u4e0eS₂u6709u4f55u5173u7cfbuff1fu4e3au4ec0u4e48uff1f

u82e5u5c06u25b3AOBu7ed5u70b9Ou987au65f6u9488u65cbu8f6cu5230u5982u56fe2u6240u793au7684u4f4du7f6euff0cS₁u4e0eS₂u7684u5173u7cfbu53d1u751fu53d8u5316u4e86u5417uff1fu8bc1u660eu4f60u7684u5224u65ad.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省泰州市泰州中学附属初级中学2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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8．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，直线y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 交x轴于点B，交y轴于点A，过点C（1，0）作x轴的垂线l，将直线l绕点C按逆时针方向旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）.