万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知△ABC中，∠C=90°，AB=9， $\text{[math]}$ ，把△ABC 绕着点C旋转，使得点A落在点A′，点B落在点B′．若点A′在边AB上，则点B、B′的距离为．

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋城市高平市实验中学2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

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2．如图，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上，回答下列问题：

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u753bu51fau25b3ABCu7ed5u70b9Bu987au65f6u9488u65cbu8f6c90u00b0u7684u56feu5f62u25b3A'BCu2032uff1b

u6c42u70b9Cu6240u5f62u6210u7684u8defu5f84u7684u957fu5ea6uff0e

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市松北区2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

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3．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若A′D＝CD，则∠A＝度．

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市赣县区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

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4．已知矩形ABCD中，AB＝8，AD＝16，将它围绕顶点A逆时针旋转一周，旋转过程中B、C、D的对应点依次为E、F、G，连接DE，则当△ADE为直角三角形时，旋转角α（0°＜α＜360°）的大小为．

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市赣县区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

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5．如图，将两块直角三角尺的直角顶点重合，固定三角尺 $\text{[math]}$ 将三角尺 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转.

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若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

在三角尺 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转的过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系会发生变化吗？如果不变先写出数量关系再说明理由；如果变化，说明有怎样的数量关系.

难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州市新郑市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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6．如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC ，点D ， E分别在边AC ， BC上，CD＝CE ，连接AE ，点F ， H ， G分别为DE ， AE ， AB的中点连接FH ， HG

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观察猜想图1中，线段FH与GH的数量关系是，位置关系是

探究证明：把△CDE绕点C顺时针方向旋转到图2的位置，连接AD ， AE ， BE判断△FHG的形状，并说明理由

拓展延伸：把△CDE绕点C在平面内自由旋转，若CD＝4，AC＝8，请直接写出△FHG面积的最大值

难度：困难题型:常考题来源：山东省烟台市莱山区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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7．如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转，使边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求： $\text{[math]}$ 的长及点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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难度：中等题型:常考题来源：山东省泰安市岱岳区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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8．如图

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如图1，O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．求：

①旋转角的度数；

②线段OD的长；

③∠BDC的度数．

如图2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内一点，连接OA、OB、OC，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．当OA、OB、OC满足什么条件时，∠ODC=90°？请给出证明．

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市莱西市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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9．如图图片_x0020_1087990118

[建立模型]

如图1．等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证: $\text{[math]}$ ；

如图2．已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转45'°至直线 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式:

如图3，平面直角坐标系内有一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，BC⊥y $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点且在第四象限内．试探究 $\text{[math]}$ 能否成为等腰直角三角形?若能，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不能，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：山东省济南市市中区济南育英中学2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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10．如图， $\text{[math]}$ 为等边三形内的一点， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心逆时针旋转60°得到线段 $\text{[math]}$ ，下列结论:①点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离为5；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 可以由 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 进时针旋转60°得到；④点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为3；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的有( )

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A: 2个

B: 3个

C: 4个

D: 5个

难度：困难题型:常考题来源：山东省济南市市中区济南育英中学2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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