万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图

图片_x0020_100027

如图1，O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．求：

旋转角的度数；线段OD的长为．

求∠BDC的度数；

如图2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内一点，连接OA、OB、OC，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．当OA、OB、OC满足什么条件时，∠ODC=90°？请给出证明．

难度：困难题型:常考题来源：山东省招远市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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2．如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置，AB＝2，AD＝4，则阴影部分的面积为．

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难度：中等题型:常考题来源：天津市河北区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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3．如图，边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转得到正方形 $\text{[math]}$ ，使边 $\text{[math]}$ 恰好落在对角线AC上，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：天津市滨海新区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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4．已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D、E是 $\text{[math]}$ 边上的点，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转，得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

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如图1，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图3，在（2）的结论下，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足怎样的数量关系时，△ $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形？（直接写出结论，不必说明理由）

难度：中等题型:常考题来源：天津市滨海新区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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5．在平面直角坐标系中，已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点A(1， $\text{[math]}$ )．

u8bd5u786eu5b9au6b64u53cdu6bd4u4f8bu51fdu6570u7684u89e3u6790u5f0fuff1b

u70b9Ou662fu5750u6807u539fu70b9uff0cu5c06u7ebfOAu7ed5Ou70b9u987au65f6u9488u65cbu8f6c30u00b0u5f97u5230u7ebfu6bb5OB uff0c u5224u65adu70b9Bu662fu5426u5728u6b64u53cdu6bd4u4f8bu51fdu6570u7684u56feu8c61u4e0auff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：中等题型:常考题来源：河北省衡水市饶阳县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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6．如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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⑴画出 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ；并写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

⑵以原点O为位似中心，画出将 $\text{[math]}$ 三条边放大为原来的2倍后的 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：河北省衡水市饶阳县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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7．如图，在平面直角坐标系中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别为（1，﹣4）、（5，﹣4）、（4，﹣1）．

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u4ee5u539fu70b9Ou4e3au5bf9u79f0u4e2du5fc3uff0cu753bu51fau25b3ABCu5173u4e8eu539fu70b9Ou5bf9u79f0u7684u25b3A₁B₁C₁ uff0c u5e76u5199u51faA₁u7684u5750u6807uff1b

u5c06u25b3A₁B₁C₁u7ed5u9876u70b9A₁u9006u65f6u9488u65cbu8f6c90u00b0u540eu5f97u5230u5bf9u5e94u7684u25b3A₁B₂C₂ uff0c u753bu51fau25b3A₁B₂C₂ uff0c u5e76u6c42u51fau7ebfu6bb5A₁C₁u626bu8fc7u7684u9762u79efuff0e

难度：中等题型:常考题来源：山东省日照市岚山区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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8．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=1，BC= $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点顶C顺时针旋转60°，得到△MNC ，连接BM ，则BM的长是．

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难度：中等题型:常考题来源：山东省日照市岚山区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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9．如图，A，B两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转得到线段 $\text{[math]}$ ．若点C恰好落在x轴的负半轴上，则旋转角为°．

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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10．如图，在 $\text{[math]}$ 中，以C为中心，将 $\text{[math]}$ 顺时针旋转35°得到 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A: 60°

B: 65°

C: 72.5°

D: 115°

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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