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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．一只不透明袋子中装有1个绿球和若干个黑球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验，将口袋中的球拌匀，从中随机摸出个球，记下颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，获得数据如下：
摸球的次数
200
300
400
1000
1600
2000
摸到黑球的频数
142
186
260
668
1064
1333
摸到黑球的频率
0.7100
0.6200
0.6500
0.6680
0.6650
0.6665
该学习小组发现，摸到黑球的频率在一个常数附近摆动，由此估计这个口袋中黑球有（　　）个．

A: 4
B: 3
C: 2
D: 1

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市和平区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2．下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（　　）

A: x²﹣2x＝0
B: x²+4x＝﹣4
C: 2x²﹣4x+3＝0
D: 3x²＝5x﹣2

难度：简单题型:常考题来源：辽宁省沈阳市和平区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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3．有四张大小、质地都相同的不透明卡片，上面分别标有数字1，2，3，4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下，洗匀后从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后再从中任意抽取一张，请用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上的数字和等于5的概率．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市大东区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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4．现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球．其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球．小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小华获胜；若颜色不同，则小林获胜．请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平，如果不公平，谁获胜的机会大．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市农安县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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5．如图，因疫情防控需要，某校在足够大的空地利用旧墙MN和隔离带围成一个矩形隔离区 $\text{[math]}$ ，已知墙长a米，AD≤MN，矩形隔离区的一边靠墙，另三边一共用了200米长的隔离带．

a=30，所围成的矩形隔离区的面积为1800平方米，求所利用旧墙 $\text{[math]}$ 的长；

若a=150．求矩形隔离区 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省虎林市八五四农场学校2021-2022学年九年级上学期数学期末试题

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6．一个不透明的袋子中装有四个小球，它们除了分别标有的数字1，2，3，6不同外，其他完全相同，任意从袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之积为6的概率是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省虎林市庆丰农场学校2021-2022学年九年级上学期数学期末试题

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7．如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为度．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省虎林市八五四农场学校2021-2022学年九年级上学期数学期末试题

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8． ⊙O内一点P到⊙O上的最近点的距离为1，最远点的距离为7，则⊙O的半径为．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省虎林市八五四农场学校2021-2022学年九年级上学期数学期末试题

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9．如图，已知点P是 $\text{[math]}$ 上点，用直尺和圆规过点P作一条直线，使它与 $\text{[math]}$ 相切于点P．以下是甲、乙两人的作法：

甲：如图1，连接OP，以点P为圆心，OP长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点A，连接并延长OA，再在OA上截取 $\text{[math]}$ ，直线PB即为所求；

乙：如图2，作直径PA，在 $\text{[math]}$ 上取一点B（异于点P，A），连接AB和BP，过点P作 $\text{[math]}$ ，则直线PC即为所求．

对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（）

A: 甲、乙两人的作法都正确

B: 甲、乙两人的作法都不正确

C: 甲的作法正确，乙的作法不正确

D: 甲的作法不正确，乙的作法符合题意

难度：中等题型:模拟题来源：河北省石家庄市2022年中考一模数学试题

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10．如图，已知抛物线经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ， P为AC上的一个动点，则有以下结论：①抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ；②抛物线的最大值为 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④OP的最小值为 $\text{[math]}$ ．则正确的结论为（）

A: ①②④
B: ①②
C: ①②③
D: ①③④

难度：中等题型:模拟题来源：河北省邢台市新河县2022年中考一模数学试题

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摸球的次数	200	300	400	1000	1600	2000
摸到黑球的频数	142	186	260	668	1064	1333
摸到黑球的频率	0.7100	0.6200	0.6500	0.6680	0.6650	0.6665