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部编版: 七年级上册
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  • 1. 在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个,现在有甲,乙,丙三个同学,甲先从纸箱里摸取一个小球,记下颜色后放回,乙再摸取,记下颜色后放回,最后丙摸取,记下颜色.
    请同学们利用树状图计算三个人摸取的小球颜色相同的概率.
    按照以上的摸取方式,如果想使总的可能结果超过100种,至少需要几个人?(直接写出结论即可)
    难度: 中等 题型:常考题 来源:黑龙江省齐齐哈尔市富裕县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
  • 2. 一个不透明的布袋里装有3个小球(只有颜色不同),其中2个是红球,1个是白球从中任意摸出一个球(不放回袋里)再从中随机摸出一球,则摸出的两个球都是红球的概率是
    难度: 中等 题型:常考题 来源:黑龙江省齐齐哈尔市富裕县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
  • 3. 关于x的一元二次方程x2+mx+n=0.
    若方程有两个不相等的实数根,且m=﹣4,求n的取值范围;
    若方程有两个相等的实数根,用含m的代数式表示n.
    难度: 中等 题型:常考题 来源:吉林省吉林市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
  • 4. 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,点P为线段CA延长线上一动点,连接PB,将线段PB绕点P逆时针旋转,旋转角为α,得到线段PD,连接DB,DC.

    如图1,当α=60°时,猜想PA和DC的数量关系并说明理由;
    如图2,当α=120°时,猜想PA和DC的数量关系并说明理由.
    难度: 困难 题型:常考题 来源:吉林省吉林市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
  • 5. 从两副完全相同的扑克中,抽出两张黑桃5和两张梅花8,现将这四张扑克牌洗匀后,背面向上放在桌子上,

    问从中随机抽取一张扑克牌是梅花8的概率是多少?
    利用树状图或列表法表示从中随机抽取两张扑克牌成为一对的概率.
    难度: 中等 题型:常考题 来源:吉林省吉林市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
  • 6. 某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件进价为80元,销售价为120元时,每天可售出20件,为了迎接“六一”儿童节,商店决定采取适当的降价措施,以扩大销售量增加利润,经市场调查发现,如果每件童装降价1元,那么平均可多售出2件.
    每件童装降价多少元时,能更多让利于顾客并且商家平均每天能赢利1200元.
    为了获得最大利润,应该降价多少?最大利润是多少?
    难度: 中等 题型:常考题 来源:辽宁省沈阳市皇姑区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
  • 7. 有五张不透明的卡片除正面的数不同外,其余都相同,将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张卡片,则抽到写着无理数的卡片的概率为

    难度: 中等 题型:常考题 来源:辽宁省沈阳市皇姑区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
  • 8. 《函数的图象与性质》拓展学习片段展示:

       

    (问题)

    如图①,在平面直角坐标系中,抛物线y=a(x-2)2-4经过原点O,与x轴的另一个交点为A,则a=,点A的坐标为

    (操作)

    将图①中的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方,如图②.直接写出翻折后的这部分抛物线对应的函数解析式:

    (探究)

    在图②中,翻折后的这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成了一个“W”形状的新图象,则新图象对应的函数y随x的增大而增大时,x的取值范围是

    (应用)结合上面的操作与探究,继续思考:

    如图③,若抛物线y=(x-h)2-4与x轴交于A,B两点(A在B左),将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折,同样,也得到了一个“W”形状的新图象.

    ①求A、B两点的坐标;(用含h的式子表示)

    ②当1<x<2时,若新图象的函数值y随x的增大而增大,求h的取值范围.

    难度: 困难 题型:常考题 来源:吉林省吉林市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
  • 9. 一元二次方程x2﹣16=0的根是(  )
    A: 4
    B: ﹣4
    C: ±4
    D: 16
    难度: 简单 题型:常考题 来源:黑龙江省齐齐哈尔市富裕县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
  • 10. 如图,小聪要在抛物线y =x(2-x)上找一点M(a,b),针对b的不同取值,所找点M的个数,三个同学的说法如下,

    小明:若b=-3,则点M的个数为0;

    小云:若b = 1,则点M的个数为1;

    小朵:若b = 3,则点M的个数为2.

    下列判断正确的是(    ).

    A: 小云错,小朵对
    B: 小明,小云都错
    C: 小云对,小朵错
    D: 小明错,小朵对
    难度: 中等 题型:常考题 来源:辽宁省沈阳市皇姑区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题