万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．若方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，a，b，c满足a+b+c=0和a﹣b+c=0，则方程的根是（）

A: 1，0
B: ﹣1，0
C: 1，﹣1
D: 无法确定

难度：简单题型:常考题来源：贵州省思南县张家寨初级中学2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试卷

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2．下列说法正确的是（）

A: 在同一年出生的400名学生中，至少有两人的生日是同一天

B: 某种彩票中奖的概率是1%，买100张这种彩票一定会中奖

C: 天气预报明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半的时间在下雨

D: 抛一枚图钉，钉尖着地和钉尖朝上的概率一样大

难度：中等题型:常考题来源：贵州省六盘水市2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试卷

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3．已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

证明：无论k取何值，该方程总有两个不等的实数根；

若该方程的两个实数根分别为x₁ ， x₂ ，且（x₁﹣x₂+2）（x₁﹣x₂﹣2）＝﹣3，求k的值.

难度：中等题型:常考题来源：贵州省六盘水市2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试卷

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4．用因式分解法解下列方程

x²- $\text{[math]}$ x=-6.
（x+3）²=x+3
（x+1）（x+3）=3
4（x-1）²-9（x-5）²=0

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习2.2一元二次方程的解法（1）

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5．小敏与小霞两位同学解方程3（x-3）=（x-3）²的过程如下框：
小霞：
两边同除以（x-3），得3=x-3，则x=6
小敏：
移项，得3（x-3）-（x-3）²=0，提取公因式，得（x-3）（3-x-3）=0.
则x-3=0或3-x-3=0，解得x₁=3，x₂=0.
你认为她们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程.

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习2.2一元二次方程的解法（1）

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6．定义新运算“ $\text{[math]}$ ”如下：当a≥b时，a $\text{[math]}$ b=ab-a；当a $\text{[math]}$ b=ab+b.

计算：（-2） $\text{[math]}$ （- $\text{[math]}$ ）
若2x $\text{[math]}$ （x+1）=0，求x的值.

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习2.2一元二次方程的解法（1）

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7．已知y₁=2x²+7x+3，y₂=x²+5x+2，当x=时，y₁=y₂.

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习2.2一元二次方程的解法（1）

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8．一元二次方程x（x-2）=0的根是（）

A: x=0
B: x=2
C: x₁=1，x₂=2
D: x₁=0，x₂=2

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习2.2一元二次方程的解法（1）

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9．用因式分解法解下列方程：

x²-16=0.
2x²+6x=0
x²-2x+1=0
（x-3）²-4=0.

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习2.2一元二次方程的解法（1）

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10．

如果（2m+n）²+3（2m+n）=0，则2m+n的值为.

若实数x，y满足（x²+y²+2）（x²+y²-1）=0，则x²+y²的值为.

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习2.2一元二次方程的解法（1）

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