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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 经过顺时针旋转变换得到的.

请写出旋转中心的坐标是，旋转角的大小是；

以（1）中的旋转中心为中心，画出 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转90°得到的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省淮安市黄集九年制学校2021年数学中考模拟试卷

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2．如图，△ABC中，∠ABC=90°，以AC为斜边在△ABC的外部作等腰Rt△ADC，若AB= $\text{[math]}$ ，BD= $\text{[math]}$ ，则BC=.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省扬州市宝应县2021年数学中考一模试卷

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3．如图，在凸四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长等于 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省宿迁市泗洪县2021年数学中考一模试卷

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4．如图，将一块含30°的直角三角板绕点A按顺时针方向旋转到△A₁B₁C₁的位置，使得点C、A、B₁在同一条直线上，那么旋转角等于（）

A: 30°
B: 60°
C: 90°
D: 120°

难度：简单题型:模拟题来源：江苏省苏州市高新区2021年数学中考一模试卷

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5．如图，在平面直角坐标系中，将 $\text{[math]}$ 沿x轴向右滚动到 $\text{[math]}$ 的位置，再到 $\text{[math]}$ 的位置…依次进行下去，若已知点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省咸宁市2020-2021学年八年级下学期数学4月月考试卷

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6．如图，如果一个矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 中点，若边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 恰好交于点 $\text{[math]}$ ，我们称这样的旋转为有效旋转.此时边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

如图1，如果矩形 $\text{[math]}$ 经过有效旋转后，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 恰好重合，求 $\text{[math]}$ 的值.

如图2，如果矩形 $\text{[math]}$ 经过有效旋转后，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不重合.

①判断 $\text{[math]}$ 是否为定值，并说明理由；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省宁波市镇海区2021年数学中考模拟试卷

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7．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，且图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象以原点为旋转中心顺时针旋转180°，则旋转后得到的函数解析式为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：广西梧州市2021年九年级下学期数学抽样调研测试试卷

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8．如图所示，将一个三角板绕着它的直角顶点旋转一定的角度，此时∠AOB′与∠A′OB的度数和是．

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市滦州市2020-2021学年七年级下学期数学第一次月考试卷

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9．如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心在 $\text{[math]}$ 的右侧作半径为3的半圆 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度；

如图2，将线段 $\text{[math]}$ 连同半圆 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转．

①在旋转过程中，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 距离的最小值；

②若半圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的直角边相切，设切点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：困难题型:常考题来源：河北省邢台市2020-2021学年九年级下学期数学3月月考试卷

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10．如图，平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿x轴折叠得到 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 绕原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省孝感市2021年数学中考调研试卷（4月）

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