万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．问题背景

如图（1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是等边三角形， $\text{[math]}$ 可以由 $\text{[math]}$ 通过旋转变换得到，请写出旋转中心、旋转方向及旋转角的大小．

尝试应用

如图（2）．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以AC ， AB为边，作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，连接ED ，并延长交BC于点F ，连接BD ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

拓展创新

如图（3）．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段AC绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段AP ，连接PB ，直接写出PB的最大值．

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省铁岭市部分校2021年中考数学一模试卷

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2．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点B逆时针旋转一定的角度α（0°＜α＜90°），直线A₁C₁分别交AB ， AC于点G ， H ．当△AGH为等腰三角形时，则CH的长为．

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省沈阳市于洪区2021年中考数学一模试卷

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3．如图， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省鞍山市岫岩县2021年中考数学一模试卷

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4．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在线段 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，将射线 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到射线 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．

依题意补全图形；

用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市丰台区2021年中考数学一模试卷

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5．如图， $\text{[math]}$ 经过旋转或轴对称得到 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 的是（）

A:

B:

C:

D:

难度：中等题型:模拟题来源：北京市东城区2021年中考数学一模试卷

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6．如图，等边三角形ABC的边长为2，点O是△ABC的中心，∠FOG＝120°，将∠FOG绕点O旋转，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE ，给出下列四个结论：①OD＝OE；②S_{四边形ODBE}＝ $\text{[math]}$ S_△ABC；③S_△ODE＝S_△BDE；④△BDE周长的最小值为3．上述结论中正确的个数是（）

A: 1

B: 2

C: 3

D: 4

难度：困难题型:常考题来源：广东省深圳市龙华区2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

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7．如图

[问题背景]如图1，在△ABC中，AB＝AC ， ∠BAC＝α°，D为BC边上一点（不与点B、C重合）将线段AD绕点A逆时针旋转α°得到AE ，连接EC ，则∠BCE＝°（用含α的式子表示），线段BC ， DC ， EC之间满足的等量关系式为；

[探究证明]如图2，在Rt△ABC中，AB＝AC ， D为BC边上一点（不与点B、C重合）将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE ，连接DE ，求证：BD²+CD²＝2AD²；

[拓展延伸]如图3，在四边形ABCF中，∠ABC＝∠ACB＝∠AFC＝45°，BF＝3，CF＝1．将△ABF绕点A逆时针旋转90°，试画出旋转后的图形，并求出AF的长度．（不要求尺规作图）

难度：困难题型:常考题来源：广东省深圳市龙华区2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

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8．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点C的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省枣庄市滕州市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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9．如图，将等边三角形OAB绕O点按顺时针方向旋转160°，得到三角形OA′B′（点A′，B′分别是点A，B的对应点），则∠1=度；

难度：中等题型:常考题来源：江西省萍乡市湘东区2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

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10．如图

u5982u56feu2460uff0cu5728u7b49u8fb9u4e09u89d2u5f62ABCu4e2duff0cu70b9Pu5728u25b3ABCu5185uff0cu4e14u2220APBuff1d150u00b0uff0cu731cu60f3PAuff0cPBuff0cPCu4e09u6761u7ebfu6bb5u4e4bu95f4u6709u4f55u6570u91cfu5173u7cfbuff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531uff0e

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难度：困难题型:常考题来源：山西省晋中市灵石县2020-2021学年九年级下学期期中数学试题

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