万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一定的角度 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

如图1，若 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，当点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

如图3，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，是否存在这样的点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形且 $\text{[math]}$ 为直角三角形？若存在，请求出满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：广东省揭阳市普宁市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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2．已知：△ABC，△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，AC＝BC＝6，CD＝CE＝4，△CDE可以绕点C旋转，作直线AD、直线BE，当它们有交点时．设相交点为H．

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难度：困难题型:常考题来源：辽宁省沈阳市沈河区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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3．如图，将△ABC纸片绕点C顺时针旋转40°得到△A'B'C，连接AA'，若AC⊥A'B'，则∠AA'B'的度数为.

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难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州市中原区第一中学2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

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4．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省鞍山市千山区2021年中考数学一模试卷

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5．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转75°，得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A: 75°

B: 90°

C: 120°

D: 165°

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市平房区2021年中考数学一模试卷

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6．如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是（）

⑴EF＝ $\text{[math]}$ OE；

⑵S_{四边形OEBF}：S_{正方形ABCD}＝1：4；

⑶BE＋BF＝ $\text{[math]}$ OA；

⑷在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE＝ $\text{[math]}$ ；

⑸OG•BD＝AE²＋CF² ．

A: （1）（2）（3）（5）

B: （1）（3）（4）（5）

C: （2）（3）（4）（5）

D: （1）（2）（3）（4）

难度：困难题型:模拟题来源：广东省深圳市2021年中考数学一模试卷

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7．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在射线 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点D顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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如图1，点D在 $\text{[math]}$ 边上．

①求证： $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图2，点D在 $\text{[math]}$ 边的延长线上，用等式表示线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系（直接写出结论）．

难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区十一学校龙樾实验中学2020-2021学年九年级下学期数学4月月考试卷

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8．如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，再将其长度伸长为 $\text{[math]}$ 的2倍，得到线段 $\text{[math]}$ ；又将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，长度伸长为 $\text{[math]}$ 的2倍，得到线段 $\text{[math]}$ ，如此下去，得到线段 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省武汉市2021年数学中考模拟试卷（4月）

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9．如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′，ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′．已知ED＝6，则B′C′等于（）

A: 8

B: 10

C: 12

D: 14

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市深圳中学2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

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10．如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对应点，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市深圳中学2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

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