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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．关于x的方程ax²=b（ab>0）的解是x₁=2，x₂=-2则方程a（x-1）²=b的解是.

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习2.2一元二次方程的解法（3）

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2．一元二次方程（x+6）²=16可转化为两个一元一次方程，其中一个是x+6=4，则另一个是（）

A: x-6=-4
B: x-6=4
C: x+6=4
D: x+6=-4

难度：简单题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习2.2一元二次方程的解法（2）

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3．方程（x-1）²-2=0的根是（）

A: -1或3
B: 1或-3
C: 1+ $\text{[math]}$ 或1- $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ +1或 $\text{[math]}$ -1

难度：简单题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习2.2一元二次方程的解法（2）

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4．若方程x²-2x+m=0可以配方成（x-n）²=5（m，n为常数），则方程x²-2x+m=3的根为.

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习2.2一元二次方程的解法（2）

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5．对于竖直向上抛出的物体，在不考虑空气阻力的情况下，有如下的关系式：h=vt- $\text{[math]}$ gt² ，其中h是物体上升的高度，v是抛出时的速度，g是重力加速度（g≈10m/s²），t是抛出后的时间.如果一物体以25m/s的初速度从地面竖直向上抛出，经过几秒钟后它在离地面20m高的地方？

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习2.2一元二次方程的解法（2）

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6．用配方法解下列方程：

x²-2x=5
1-x²=-3

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习2.2一元二次方程的解法（2）

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7．小明同学解一元二次方程x²-4x-1=0的过程如下：

解：x²-4x=1，…………………………①

x²-4x+4=1，…………………………②

（x-1）²=1，…………………………③

x-2=±1，…………………………④

x₁=3，x₂=1.…………………………⑤

小明解方程用的方法是，他的求解过程从第步开始出现错误，这一步的运算依据应该是；

解这个方程.

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习2.2一元二次方程的解法（2）

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8．已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），点C（4，5）．

判断点C（4，5）是否在抛物线上；

直线AC与抛物线的对称轴交于点D，连接BC，BD．

①若 $\text{[math]}$ ，求抛物线的解析式；

②将直线AC沿x轴翻折所得直线与抛物线的另一个交点为E，F是线段AE上的一点，且EF=3AF．P是△ABC的外心，设过点P，F的直线l与x轴的夹角为α（0°<α<90°）．试判断α的大小是否发生变化，若不变，请求出tan α值；若发生变化，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省广州市花都区2022年中考一模数学试题

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9．如图，在⊙O中，AO＝3，∠C＝60°，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A: 6π
B: 9π
C: 2π
D: 3π

难度：简单题型:模拟题来源：广东省广州市海珠区2022年中考一模数学试题

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10．根钢管放在V形架内，如图是其截面图，O为钢管的圆心，如果钢管的直径为20cm，∠MPN＝60°，则OP的长度是（）

A: 40 $\text{[math]}$ cm
B: 40cm
C: 20 $\text{[math]}$ cm
D: 20cm

难度：简单题型:模拟题来源：广东省广州市南沙区2022年中考数学一模试题

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