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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
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1．一元二次方程x²-x-1=0的两个实数根中较大的根是（）

A: 1+ $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习2.2一元二次方程的解法（4）

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2．已知b<0，则关于x的一元二次方程3（x-1）²=b的根的情况是（）

A: 有两个不相等的实数根

B: 有两个相等的实数根

C: 没有实数根

D: 有两个实数根

难度：简单题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习2.2一元二次方程的解法（3）

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3．把方程-0.2x²-2x+5=0的二次项系数化为1，可得方程（）

A: x²+0.4x-1=0
B: x²+10x-25=0
C: x²-0.4x+1=0
D: x²-10x+25=0

难度：简单题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习2.2一元二次方程的解法（3）

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4．已知9x²-18（2-k）x+18（6-k）是关于x的完全平方式，求常数k的值.

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习2.2一元二次方程的解法（3）

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5．将下列各式配方：

4y²-12y+=4（y-）²

2x²+10x=2（x+）²-

-3x²-3x-7=-3（x+）²-

由（3）可得，当x=时，代数式-3x²-3x-7有最值为.

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习2.2一元二次方程的解法（3）

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6．用配方法解方程2x²- $\text{[math]}$ x-30=0，下面的解题过程对吗？如果不对，找出从第几步开始出现错误，并改正.
解：方程两边同除以2并移项，

得x²- $\text{[math]}$ x=15，①

方程的两边同加上（ $\text{[math]}$ ）²

得x²-2x+（ $\text{[math]}$ ）²=15+ $\text{[math]}$ ，②

即（x- $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ，③

则x- $\text{[math]}$ =± $\text{[math]}$ ，④

解得x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ .⑤

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习2.2一元二次方程的解法（3）

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7．把方程2x²-4x-1=0化为（x+m）²= $\text{[math]}$ 的形式，则m的值是（）

A: 2
B: -1
C: 1
D: -2

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习2.2一元二次方程的解法（3）

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8．用配方法解方程2x²-6x-1=0时，配方结果正确的是（）

A: （x-3）²= $\text{[math]}$
B: （x- $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$
C: （x- $\text{[math]}$ ）²=2
D: （x- $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习2.2一元二次方程的解法（3）

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9．数学语言包括文字语言、符号语言、图形语言等我们来看一道用文字语言表述的数学问题：“一个正数的平方与这个数的2倍的和等于24，求这个数.”此题用符号语言简洁地表示为（设该数为x）：“解方程x²+2x=24（x>0）.”
如图所示，也可用图形语言直观地表示为如下的问题：“已知图形的总面积为24，求x.”

现在来看看如何利用图形帮助我们理解方程的解法：

解：由x²+2x=24，配方，得x²+2x+1=25，①

∴（x+1）²=25.②

∵x>0，∴x+1=5，∴x=4.

请在所给图中添上辅助线，表示①和②式中配方的几何意义.

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习2.2一元二次方程的解法（3）

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10．用配方法解下列方程

4x²-4x-1=0.
$\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ =0
$\text{[math]}$ x²-10x- $\text{[math]}$ =0.

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