万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某宾馆有30个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天160元时，房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用。根据规定，每个房间每天的房价不得高于260元。
设每个房间的房价每天增加x元（x为10的整数倍）。
（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？

难度：中等题型:常考题来源：

解析收藏试题篮

2．某相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品，根据市场调研，发现如下两种信息：
信息一：销售甲款护肤品所获利润y（元）与销售量x（件）之间存在二次函数关系y=ax²+bx．在x=10时，y=140；当x=30时，y=360．
信息二：销售乙款护肤品所获利润y（元）与销售量x（件）之间存在正比例函数关系y=3x．请根据以上信息，解答下列问题；
（1）求信息一中二次函数的表达式；
（2）该相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品共100件，请设计一个营销方案，使销售甲、乙两款护肤品获得的利润之和最大，并求出最大利润．

难度：中等题型:常考题来源：

解析收藏试题篮

3．某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．
（1）求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．

难度：中等题型:常考题来源：

解析收藏试题篮

4．

已知：如图，直线y=- $\text{[math]}$ x+4 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，与直线y= $\text{[math]}$ x相交于点P(2，2 $\text{[math]}$ )．

(1)请判断 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由．
(2)动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动(E不与点O、A重合)，过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B．设运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．
求：① S与t之间的函数关系式．
② 当t为何值时，S最大，并求S的最大值

难度：中等题型:常考题来源：

解析收藏试题篮

5．抛物线顶点坐标为点C(1，4)，交x轴于点A(3，0)，交y轴于点B.
(1)求此抛物线的解析式；
(2)抛物线上是否存在点P，使S_△ABP= $\text{[math]}$ S_△ABC ，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：

解析收藏试题篮

6．如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞0， $\text{[math]}$ ＞0， $\text{[math]}$ ＞0）．

求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

设正方形ABCD的面积为S，求证：S= $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 变化时，说明正方形ABCD的面积S随 $\text{[math]}$ 的变化情况．

难度：困难题型:常考题来源：江西省吉安县文山学校2012届九年级五科联赛选拔赛数学试卷

解析收藏试题篮

7．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图．

u6c42u5b83u7684u5bf9u79f0u8f74u4e0exu8f74u4ea4u70b9Du7684u5750u6807uff1b

u5c06u8be5u629bu7269u7ebfu6cbfu5b83u7684u5bf9u79f0u8f74u5411u4e0au5e73u79fbuff0cu8bbeu5e73u79fbu540eu7684u629bu7269u7ebfu4e0exu8f74uff0cyu8f74u7684u4ea4u70b9u5206u522bu4e3aAu3001Bu3001Cu4e09u70b9uff0cu82e5u2220ACB=90u00b0uff0cu6c42u6b64u65f6u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fuff1b

u8bbeuff082uff09u4e2du5e73u79fbu540eu7684u629bu7269u7ebfu7684u9876u70b9u4e3aMuff0cu4ee5ABu4e3au76f4u5f84uff0cDu4e3au5706u5fc3u4f5cu2299Duff0cu8bd5u5224u65adu76f4u7ebfCMu4e0eu2299Du7684u4f4du7f6eu5173u7cfbuff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：中等题型:真题来源：2011年广西桂林市中考数学试卷

解析收藏试题篮

8．

如图，已知直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+2与抛物线y=a （x+2）²相交于A、B两点，点A在y轴上，M为抛物线的顶点．

u8bf7u76f4u63a5u5199u51fau70b9Au7684u5750u6807u53cau8be5u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fuff1b

u82e5Pu4e3au7ebfu6bb5ABu4e0au4e00u4e2au52a8u70b9uff08Au3001Bu4e24u7aefu70b9u9664u5916uff09uff0cu8fdeu63a5PMuff0cu8bbeu7ebfu6bb5PMu7684u957fu4e3aluff0cu70b9Pu7684u6a2au5750u6807u4e3axuff0cu8bf7u6c42u51fal²u4e0exu4e4bu95f4u7684u51fdu6570u5173u7cfbuff0cu5e76u76f4u63a5u5199u51fau81eau53d8u91cfxu7684u53d6u503cu8303u56f4uff1b

u5728uff082uff09u7684u6761u4ef6u4e0buff0cu7ebfu6bb5ABu4e0au662fu5426u5b58u5728u70b9Puff0cu4f7fu4ee5Au3001Mu3001Pu4e3au9876u70b9u7684u4e09u89d2u5f62u662fu7b49u8170u4e09u89d2u5f62uff1fu82e5u5b58u5728uff0cu6c42u51fau70b9Pu7684u5750u6807uff1bu82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：中等题型:真题来源：2011年广西贵港市中考数学试卷

解析收藏试题篮

9．已知抛物线y=x²+4x+m（m为常数）经过点（0，4）

u6c42mu7684u503cuff1b

u5c06u8be5u629bu7269u7ebfu5148u5411u53f3u3001u518du5411u4e0bu5e73u79fbu5f97u5230u53e6u4e00u6761u629bu7269u7ebfuff0eu5df2u77e5u8fd9u6761u5e73u79fbu540eu7684u629bu7269u7ebfu6ee1u8db3u4e0bu8ff0u4e24u4e2au6761u4ef6uff1au5b83u7684u5bf9u79f0u8f74uff08u8bbeu4e3au76f4u7ebfl₂uff09u4e0eu5e73u79fbu524du7684u629bu7269u7ebfu7684u5bf9u79f0u8f74uff08u8bbeu4e3al₁uff09u5173u4e8eyu8f74u5bf9u79f0uff1bu5b83u6240u5bf9u5e94u7684u51fdu6570u7684u6700u5c0fu503cu4e3aufe638uff0e

u2460u8bd5u6c42u5e73u79fbu540eu7684u629bu7269u7ebfu6240u5bf9u5e94u7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0fuff1b

u2461u8bd5u95eeu5728u5e73u79fbu540eu7684u629bu7269u7ebfu4e0au662fu5426u5b58u5728u7740u70b9Puff0cu4f7fu5f97u4ee53u4e3au534au5f84u7684u2299Pu65e2u4e0exu8f74u76f8u5207uff0cu53c8u4e0eu76f4u7ebfl₂u76f8u4ea4uff1fu82e5u5b58u5728uff0cu8bf7u6c42u51fau70b9Pu7684u5750u6807uff0cu5e76u6c42u51fau76f4u7ebfl₂u88abu2299Pu6240u622au5f97u7684u5f26ABu7684u957fu5ea6uff1bu82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：中等题型:真题来源：2011年广西崇左市中考数学试卷

解析收藏试题篮

10．如图，抛物线 y=-x²+4x交 x 轴于 O 、 B 两点， A 为抛物线上一点，且横纵坐标相等(原点除外)， P 为抛物线上一动点，过 P 作 x 轴的垂线，垂足为D(a，0)(a＞0），并与直线 OA 交于点 C .

图片_x0020_100018

u6c42 A u3001 B u4e24u70b9u7684u5750u6807.

u5f53u70b9 P u5728u7ebfu6bb5 OA u4e0au65b9u65f6uff0cu8fc7 P u4f5c x u8f74u7684u5e73u884cu7ebfu4e0eu76f4u7ebf OA u76f8u4ea4u4e8eu70b9 E uff0cu6c42 u25b3PCE u5468u957fu7684u6700u5927u503cu53cau6b64u65f6 P u70b9u7684u5750u6807.

难度：困难题型:常考题来源：广西壮族自治区柳州市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

解析收藏试题篮