万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．

如图，已知二次函数y₁=﹣x²+ $\text{[math]}$ x+c的图象与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴的交点为B，过A、B的直线为y₂=kx+b．

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难度：困难题型:真题来源：

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2．

如图，已知图①中抛物线y=ax²+bx+c经过点D（﹣1，0），C（0，﹣1），E（1，0）．

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难度：困难题型:真题来源：

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3．

如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是（　　）

A: 60m²

B: 63m²

C: 64m²

D: 66m²

难度：简单题型:真题来源：

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4．

如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，顶点M关于x轴的对称点是M′．

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难度：困难题型:真题来源：

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5．某商场有A，B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3件A商品和2件B商品，共需135元．

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难度：困难题型:真题来源：

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6．下列图形中阴影部分面积相等的是（）

A: ①②

B: ②③

C: ①④

D: ③④

难度：中等题型:常考题来源：山东临沂临沭县新华杯2015-2016学年九年级上学期素养展示大赛数学试卷

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7．

如图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板Rt△ABC和Rt△ADC拼在一起，使斜边AC完全重合，且顶点B，D分别在AC的两旁，∠ABC=∠ADC=90°，∠CAD=30°，AB=BC=4cm

（参考数据sin75°= ， sin15°=）

AD= （cm），DC= （cm）

点M，N分别从A点，C点同时以每秒1cm的速度等速出发，且分别在AD，CB上沿A→D，C→B方向运动，点N到AD的距离（用含x的式子表示）

在（2）的条件下，取DC中点P，连接MP，NP，设△PMN的面积为y（cm2），在整个运动过程中，△PMN的面积y存在最大值，请求出y的最大值．

难度：困难题型:真题来源：

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8．

如图1，关于x的二次函数y=﹣x²+bx+c经过点A（﹣3，0），点C（0，3），点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，E在x轴上．

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难度：困难题型:真题来源：

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9．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm ， BC=24mm ，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过秒，四边形APQC的面积最小．

难度：中等题型:常考题来源：北师大版数学九年级下册第二章第四节《二次函数的应用》同步练习

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10．如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立柱EF的长为（　　）

A: 0.4米

B: 0.16米

C: 0.2米

D: 0.24米

难度：中等题型:常考题来源：北师大版数学九年级下册第二章第四节《二次函数的应用》同步练习

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