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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某商店经营皮鞋，所获利润y(元)与销售单价x(元)之间的关系为y=－x²+24x+2956，则获利最多为( )．

A: 3144
B: 3100
C: 144
D: 2956

难度：中等题型:常考题来源：新人教版数学九年级上册第二十二章第三节实际问题与二次函数

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2．如图所示是一学生推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)的函数图象．现观察图象，铅球推出的距离是m ．

难度：中等题型:常考题来源：新人教版数学九年级上册第二十二章第三节实际问题与二次函数

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3．用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长x(m)与面积y(m²)满足函数关系y＝－(x－12)²＋144(0＜x＜24)，那么该矩形面积的最大值为m² ．

难度：中等题型:常考题来源：新人教版数学九年级上册第二十二章第三节实际问题与二次函数

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4．某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直，如图)．若抛物线的最高点P离墙一米，离地面米，则水流落地点B离墙的距离OB是( )．

A: 2米
B: 3米
C: 4米
D: 5米

难度：中等题型:常考题来源：新人教版数学九年级上册第二十二章第三节实际问题与二次函数

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5．长为20cm ，宽为10cm的矩形，四个角上剪去边长为xcm的小正方形，然后把四边折起来，作成底面为ycm²的无盖的长方体盒子，则y与x的关系式为( )．

A: y=(10－x)(20－x)(0 $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ 5)

B: y=10×20－4x²(0 $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ 5)

C: y=(10－2x)(20－2x)(0 $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ 5)

D: y=200+4x²(0 $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ 5)

难度：中等题型:常考题来源：新人教版数学九年级上册第二十二章第三节实际问题与二次函数

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6．某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物(如图所示)，大门的地面宽度为8米，两侧距地面4米高处各有一个挂校名匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米，则校门的高约为( )(精确到0.1米，水泥建筑物的厚度忽略不记)．

A: 5.1米
B: 9米
C: 9.1米
D: 9.2米

难度：中等题型:常考题来源：新人教版数学九年级上册第二十二章第三节实际问题与二次函数

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7．有一拱桥的桥拱是抛物线形，其表达式是Y=-0.25x²,当桥下水面宽为12米时，水面到拱桥拱顶的距离为（）

A: 3米
B: 2 米
C: 4 米
D: 9米

难度：中等题型:常考题来源：新人教版数学九年级上册第二十二章第三节实际问题与二次函数

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8．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计，得到如下数据：

单价（元/件）	30	34	38	40	42
销量（件）	40	32	24	20	16

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难度：中等题型:真题来源：

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9．天水“伏羲文化节”商品交易会上，某商人将每件进价为8元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出20件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经实验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件．

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难度：中等题型:真题来源：四川省广安市岳池县2021年数学中考二模试卷

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10．

如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=x²的对称轴绕着点P（0，2）顺时针旋转45°后与该抛物线交于A、B两点，点Q是该抛物线上一点．

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u5982u56feu2460uff0cu82e5u70b9Qu5728u76f4u7ebfABu7684u4e0bu65b9uff0cu6c42u70b9Qu5230u76f4u7ebfABu7684u8dddu79bbu7684u6700u5927u503c

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难度：困难题型:真题来源：

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