万考题-全国中小学题库

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年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．杭州休博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施．若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元．而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（万元），且y=ax²+bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g（万元），g也是关于x的二次函数；

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难度：中等题型:压轴题来源：新人教版数学九年级上册第二十二章第三节实际问题与二次函数

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2．用铝合金型材做一个形状如图(1)所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm ，窗户的透光面积为ym² ， y与x的函数图象如图(2)所示．观察图象，当x＝时，窗户透光面积最大．

难度：中等题型:常考题来源：新人教版数学九年级上册第二十二章第三节实际问题与二次函数

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3．隧道的截面是抛物线，且抛物线的解析式为y=—

，一辆车高3m ，宽4m ，该车通过该隧道．(填“能”或“不能”)

难度：中等题型:常考题来源：新人教版数学九年级上册第二十二章第三节实际问题与二次函数

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4．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形
菜园

，设

边长为

米，则菜园的面积

（单位：米

）与

（单位：米）的函数关系式为（不要求写出自变量

的取值范围）．

难度：中等题型:常考题来源：新人教版数学九年级上册第二十二章第三节实际问题与二次函数

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5．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现：如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件．则商场降价后每天盈利y(元)与降价x(元)的函数关系式为．

难度：中等题型:常考题来源：新人教版数学九年级上册第二十二章第三节实际问题与二次函数

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6．

如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点（点E与点A，D不重合）．BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N．

u8bbeAE=xuff0cu56dbu8fb9u5f62ADNMu7684u9762u79efu4e3aSuff0cu5199u51faSu5173u4e8exu7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0fuff1b

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难度：中等题型:压轴题来源：新人教版数学九年级上册第二十二章第三节实际问题与二次函数

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7．有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有1千克葡萄变质丢弃．

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难度：中等题型:压轴题来源：新人教版数学九年级上册第二十二章第三节实际问题与二次函数

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8．

如图，八一广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为200m、120m，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为3xm、2xm．

用代数式表示三条通道的总面积S；当通道总面积为花坛总面积的时，求横、纵通道的宽分别是多少？

如果花坛绿化造价为每平方米3元，通道总造价为3168x元，那么横、纵通道的宽分别为多少米时，花坛总造价最低？并求出最低造价．（以下数据可供参考：85²=7225，86²=7396，87²=7569）

难度：中等题型:压轴题来源：新人教版数学九年级上册第二十二章第三节实际问题与二次函数

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9．某公司试销一种成本为30元/件的新产品，按规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件，试销中每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）满足下表中的函数关系．

u8bd5u6c42yu4e0exu4e4bu95f4u7684u51fdu6570u8868u8fbeu5f0fuff1buff082uff09u8bbeu516cu53f8u8bd5u9500u8be5u4ea7u54c1u6bcfu5929u83b7u5f97u7684u6bdbu5229u6da6u4e3aSuff08u5143uff09uff0cu6c42Su4e0exu4e4bu95f4u7684u51fdu6570u8868u8fbeu5f0fuff08u6bdbu5229u6da6=u9500u552eu603bu4ef7-u6210u672cu603bu4ef7uff09uff1b

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难度：中等题型:压轴题来源：新人教版数学九年级上册第二十二章第三节实际问题与二次函数

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10．一台机器原价100万元，每年的折旧率是x ，两年后这台机器约为y万元，则y与x的函数关系式为( )

A: y＝100(1－x)²

B: y＝100(1－x)

C: y＝100－x²

D: y＝100(1＋x)²

难度：中等题型:常考题来源：新人教版数学九年级上册第二十二章第三节实际问题与二次函数

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