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部编版: 七年级上册
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  • 1. 某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜,已知这种蔬菜的批发量在20千克~60千克之间(含20千克和60千克)时,每千克批发价是5元;若超过60千克时,批发的这种蔬菜全部打八折,但批发总金额不得少于300元.

    根据题意,填写下表:

    蔬菜的批发量(千克)

    25

    60

    75

    90

    所付的金额(元)

    125

            

    300

            


    经调查,该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y(千克)与零售价x(元/千克)是一次函数关系,其图象如图,求出y与x之间的函数关系式;

    若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克,且当日零售价不变,那么零售价定为多少时,该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大?最大利润为多少元?

    难度: 中等 题型:真题 来源:
  • 2.

    抛物线y=x2+bx+c经过A(0,2),B(3,2)两点,若两动点D、E同时从原点O分别沿着x轴、y轴正方向运动,点E的速度是每秒1个单位长度,点D的速度是每秒2个单位长度.

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    难度: 困难 题型:真题 来源:
  • 3.

    如图,某足球运动员站在点O处练习射门,将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出(点A在y轴上),足球的飞行高度y(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间满足函数关系y=at2+5t+c,已知足球飞行0.8s时,离地面的高度为3.5m.

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    难度: 中等 题型:真题 来源:
  • 4. 某服装店购进单价为15元童装若干件,销售一段时间后发现:当销售价为25元时平均每天能售出8件,而当销售价每降低2元,平均每天能多售出4件,当每件的定价为 元时,该服装店平均每天的销售利润最大.

    难度: 中等 题型:真题 来源:甘肃省张掖市甘州区第四中学2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷
  • 5.

    如图,已知经过点D(2,﹣)的抛物线y=(x+1)(x﹣3)(m为常数,且m>0)与x轴交于点A、B(点A位于B的左侧),与y轴交于点C.

    填空:m的值为,点A的坐标为

    根据下列描述,用尺规完成作图(保留作图痕迹,不写作法):连接AD,在x轴上方作射线AE,使∠BAE=∠BAD,过点D作x轴的垂线交射线AE于点E;

    动点M、N分别在射线AB、AE上,求ME+MN的最小值;

    难度: 困难 题型:真题 来源:
  • 6.

    如图,抛物线y=x2+nx﹣2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,已知A(﹣1,0).

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    难度: 困难 题型:真题 来源:
  • 7.

    如图①,一次函数y=kx+b的图象与二次函数y=x2的图象相交于A,B两点,点A,B的横坐标分别为m,n(m<0,n>0).

    当m=﹣1,n=4时,k=  ,b=  ;

    当m=﹣2,n=3时,k=  ,b=  ;

    根据(1)中的结果,用含m,n的代数式分别表示k与b,并证明你的结论;

    利用(2)中的结论,解答下列问题:

    如图②,直线AB与x轴,y轴分别交于点C,D,点A关于y轴的对称点为点E,连接AO,OE,ED.

    ①当m=﹣3,n>3时,求  的值(用含n的代数式表示);

    ②当四边形AOED为菱形时,m与n满足的关系式为_____ ;

    当四边形AOED为正方形时,m=  , n= 

    难度: 困难 题型:真题 来源:
  • 8.

    如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A、B,与直线AC:y=﹣x﹣6交y轴于点C,点D是抛物线的顶点,且横坐标为﹣2.


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    难度: 困难 题型:真题 来源:
  • 9.

    如图,二次函数y=ax2+bx﹣3的图象与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C.该抛物线的顶点为M.

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    难度: 困难 题型:真题 来源:
  • 10. 一种进价为每件40元的T恤,若销售单价为60元,则每周可卖出300件,为提高利益,就对该T恤进行涨价销售,经过调查发现,每涨价1元,每周要少卖出10件,请确定该T恤涨价后每周销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并求出销售单价定为多少元时,每周的销售利润最大?

    难度: 中等 题型:真题 来源: