万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，直线y₁=﹣ $\text{[math]}$ x+2与x轴，y轴分别交于B，C，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A，B，C，点A坐标为（﹣1，0）．

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难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年山东省济宁市汶上县九年级上学期期末数学试卷

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2．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标是2．点P在直线AB上方的抛物线上，过点P分别作PC∥y轴、PD∥x轴，与直线AB交于点C、D，以PC、PD为边作矩形PCQD，设点Q的坐标为（m，n）．

点A的坐标是，点B的坐标是；

求这条抛物线所对应的函数关系式；

求m与n之间的函数关系式（不要求写出自变量n的取值范围）；

请直接写出矩形PCQD的周长最大时n的值．

难度：困难题型:常考题来源：2015-2016学年辽宁省营口市大石桥市九年级上学期期末数学试卷

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3．体育测试时，初三一名学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+x+12的一部分，该同学的成绩是．

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年辽宁省营口市大石桥市九年级上学期期末数学试卷

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4．

如图1，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ [（x﹣2）²+n]与x轴交于点A（m﹣2，0）和B（2m+3，0）（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连结BC．

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难度：困难题型:真题来源：2016年山东省日照市中考数学试卷

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5．如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为米．

难度：中等题型:真题来源：2016年山东省日照市中考数学试卷

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6．某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y（间）与其价格x（元）（180≤x≤300）满足一次函数关系，部分对应值如表：

x（元）	180	260	280	300
y（间）	100	60	50	40

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难度：中等题型:真题来源：2016年江苏省徐州市中考数学试卷

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7． 2016年3月国际风筝节在铜仁市万山区举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题：

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难度：中等题型:真题来源：2016年贵州省铜仁市中考数学试卷

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8．

如图，抛物线y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A（﹣1.0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3），顶点为D．

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难度：中等题型:真题来源：2016年贵州省六盘水市中考数学试卷

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9．

如图，直线y=5x+5交x轴于点A，交y轴于点C，过A，C两点的二次函数y=ax²+4x+c的图象交x轴于另一点B．

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难度：中等题型:真题来源：2016年贵州省贵阳市中考数学试卷

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10．某进口专营店销售一种“特产”，其成本价是20元/千克，根据以往的销售情况描出销量y（千克/天）与售价x（元/千克）的关系，如图所示．

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难度：中等题型:真题来源：2016年福建省泉州市中考数学试卷

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