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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位AB时宽20米，水位上升3米就达到警戒线CD，这时水面宽度为10米．若洪水到来时，水位以每小时0.2米的速度上升从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？（平面直角坐标系是以桥顶点为点O的）

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年江西省宜春市高安市九年级上学期期中数学试卷

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2．如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=mx²﹣6mx+5m与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_162

求m的值；

如图2，连接BC，点P为点B右侧的抛物线上一点，连接PA并延长交y轴于点D，过点P作PF⊥x轴于F，交线段CB的延长线于点E，连接DE，求证：DE∥AB；

图片_x0020_165

在（2）的条件下，点G在线段PE上，连接DG，若EG=2PG，∠DPE=2∠GDE时，求点P的坐标．

图片_x0020_169

难度：困难题型:常考题来源：2016-2017学年黑龙江省哈尔滨六十九中九年级上学期期中数学试卷（五四学制）

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3．用总长为6米的铝合金做成一个如图所示的“日”字型窗框，设窗框的高度为x米，窗的透光面积（铝合金所占面积忽略不计）为y平方米．

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年广东省东莞市虎门捷胜中学九年级上学期期中数学试卷

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4．如图，抛物线y=﹣x²﹣2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．

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难度：困难题型:常考题来源：2016-2017学年广东省东莞市虎门捷胜中学九年级上学期期中数学试卷

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5．某市中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管喷水的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为 $\text{[math]}$ 米，在如图所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是（）

A: y=﹣（x﹣ $\text{[math]}$ ）²+3

B: y=﹣3（x+ $\text{[math]}$ ）²+3

C: y=﹣12（x﹣ $\text{[math]}$ ）²+3

D: y=﹣12（x+ $\text{[math]}$ ）²+3

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年甘肃省定西市临洮县九年级上学期期中数学试卷

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6．进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为（）

A: y=2a（x﹣1）
B: y=2a（1﹣x）
C: y=a（1﹣x²）
D: y=a（1﹣x）²

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年甘肃省定西市临洮县九年级上学期期中数学试卷

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7．如图，已知抛物线y=x²﹣（m+3）x+9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点，与x、y轴交于D、E两点．

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难度：困难题型:常考题来源：2016-2017学年山东省东营市广饶县乐安中学九年级上学期期中数学试卷

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8．已知：抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，顶点为 $\text{[math]}$ ．求：

求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
求△ $\text{[math]}$ 的面积．

难度：中等题型:常考题来源：天津市东丽区2016-2017学年九年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图，用长为 $\text{[math]}$ 的铝合金条制成“日”字形窗框，若窗框的宽为 $\text{[math]}$ ，窗户的透光面积为 $\text{[math]}$ （铝合金条的宽度不计）．

求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

如何安排窗框的长和宽，才能使得窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积．

难度：中等题型:常考题来源：天津市东丽区2016-2017学年九年级上学期数学期末考试试卷

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10．小明家门前有一块空地，空地外有一面长10米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了32米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏（如图所示），花圃的一边AD（垂直围墙的边）究竟应为多少米才能使花圃的面积最大？

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年河北省秦皇岛市抚宁学区九年级上学期期中数学试卷

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