万考题-全国中小学题库

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1．如图，已知抛物线经过点A（4，0），B（0，4），C（6，6）．

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难度：困难题型:常考题来源：2015-2016学年湖南省郴州市湘南中学九年级下学期期中数学试卷

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2．图1是边长分别为4 $\text{[math]}$ 和2的两个等边三角形纸片ABC和OD′E′叠放在一起（C与O重合）．

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难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年福建省龙岩市武平县城郊中学九年级下学期期中数学试卷

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3．

如图，抛物线y=ax²+bx+c，OA=OC，下列关系中正确的是（）

A: ac+1=b

B: ab+1=c

C: bc+1=a

D: $\text{[math]}$ +1=c

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年福建省龙岩市武平县城郊中学九年级下学期期中数学试卷

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4．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线 y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+4经过A、B两点．

求出点A、点B的坐标；

若在线段AB上方的抛物线有一动点P，过点P作直线l⊥x轴交AB于点Q，设点P的横坐标为t（0＜t＜8），求△ABP的面积S与t的函数关系式，并求出△ABP的最大面积；

在（2）的条件下，是否存在一点P，使S_△_APB= $\text{[math]}$ S_△_ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：2016-2017学年浙江省绍兴市嵊州市马寅初中学九年级上学期期中数学试卷

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5．某地欲搭建一桥，桥的底部两端间的距离AB=L，称跨度，桥面最高点到AB的距离CD=h称拱高，当L和h确定时，有两种设计方案可供选择：①抛物线型，②圆弧型．已知这座桥的跨度L=32米，拱高h=8米．

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年浙江省杭州市青春中学九年级上学期期中数学试卷

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6．某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年福建省福州市永泰县九年级上学期期中数学试卷

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7．如图，已知抛物线y=x²+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，4）．

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难度：困难题型:常考题来源：2016-2017学年重庆市云阳县复兴中学等三校九年级上学期期中数学试卷

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8．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．

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难度：困难题型:常考题来源：2016-2017学年浙江省台州市玉环县十校九年级上学期期中数学试卷

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9．已知，如图，抛物线y=ax²+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A在点B左侧，点B的坐标为（1，0）、C（0，﹣3）．

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难度：困难题型:常考题来源：2016-2017学年四川省自贡市牛佛片区九年级上学期期中数学试卷

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10．小红的父母开了一个小服装店，出售某种进价为40元的服装，现每件60元，每星期可卖300件．该同学对市场作了如下调查：每降价1元，每星期可多卖20件；每涨价1元，每星期要少卖10件．

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年四川省自贡市牛佛片区九年级上学期期中数学试卷

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