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部编版： 七年级上册
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  • 1． 某工厂第一年的利润是20万元，第三年的利润是y万元，则y与平均年增长率x之间的函数关系式是．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：2016-2017学年重庆市重点中学九年级上学期期中数学试卷（a卷）
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  • 2． 如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D，C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴相交于点E．
    求直线AD的解析式；

    如图1，直线AD上方的抛物线上有一点F，过点F作FG⊥AD于点G，作FH平行于x轴交直线AD于点H，求△FGH周长的最大值；

    如图2，点M是抛物线的顶点，点P是y轴上一动点，点Q是坐标平面内一点，四边形APQM是以PM为对角线的平行四边形，点Q′与点Q关于直线AM对称，连接M Q′，P Q′．当△PM Q′与□APQM重合部分的面积是▱APQM面积的 时，求▱APQM面积．
    难度： 困难 题型:常考题 来源：2016-2017学年重庆市沙坪坝区六校联考九年级上学期期中数学试卷
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  • 3． 如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
    求A、B、C的坐标；

    点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N．若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求△AEM的面积；

    在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ．过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG=2 DQ，求点F的坐标．
    难度： 困难 题型:常考题 来源：2016-2017学年重庆市江津实验中学、李市中学、白沙中学三校九年级上学期期中数学试卷
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  • 4． 某工厂实行技术改造，产量年均增长率为x，已知2009年产量为1万件，那么2011年的产量y与x间的关系式为（万件）．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：2016-2017学年天津市红桥区九年级上学期期中数学试卷
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  • 5． 如图，二次函数y=ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的图象与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．若以BD为直径的⊙M经过点C．
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    难度： 中等 题型:常考题 来源：2016-2017学年广西贵港市平南县九年级上学期期中数学试卷
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  • 6． 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y=﹣ x2+ x+ ，由此可知铅球推出的距离是 （   ）

    A: 10m
    B: 3m
    C: 4m
    D: 2m或10m
    难度： 中等 题型:常考题 来源：2016-2017学年广西贵港市平南县九年级上学期期中数学试卷
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  • 7． 如图，用一段长为20m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m．这个矩形的长、宽各是多少时，菜园面积最大？最大面积是多少？

    难度： 中等 题型:常考题 来源：2016-2017学年广西防城港市九年级上学期期中数学试卷
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  • 8． 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．

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    难度： 中等 题型:常考题 来源：2016-2017学年广东省肇庆市封开县九年级上学期期中数学试卷
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  • 9． 如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A、B，AB=2，与y轴交于点C，对称轴为直线x=2，对称轴交x轴于点M．
    求抛物线的函数解析式；

    设P为对称轴上一动点，求△APC周长的最小值；

    设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A、B、D、E为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：2016-2017学年广东省湛江市徐闻县九年级上学期期中数学试卷
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  • 10． 小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x（单位：cm）的边与这条边上的高之和为40cm，这个三角形的面积S（单位：cm2）随x（单位：cm）的变化而变化．
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    难度： 中等 题型:常考题 来源：2016-2017学年广东省潮州市潮安县金石中学等五校联考九年级上学期期中数学试卷
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