万考题-全国中小学题库

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1．如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A，C，B的抛物线的一部分C₂组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，﹣ $\text{[math]}$ ），点M是抛物线C₂：y=mx²﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年河南省商丘市柘城县九年级上学期期中数学试卷（b卷）

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2．如图是某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A、B两点，拱桥最高点C到AB的距离为4m，AB=12m，D、E为拱桥底部的两点，且DE∥AB，点E到直线AB的距离为5m，则DE的长为 m．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年河北省唐山市路南区九年级上学期期中数学试卷

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3．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A（﹣2，0）和点B，与y轴相交于点C，顶点D（1，﹣ $\text{[math]}$ ）

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年广西玉林市博白县九年级上学期期中数学试卷

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4．一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，铅球运行路线如图．

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年广西梧州市岑溪市九年级上学期期中数学试卷

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5．

抛物线y=（x﹣3）（x+1）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点．

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难度：困难题型:模拟题来源：2017年浙江省数学中考模拟卷（四）

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6．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交与点A（﹣3，0），点B（9，0），与y轴交与点C，顶点为D，连接AD、DB，点P为线段AD上一动点．

求抛物线的解析式；

过点P作BD的平行线，交AB于点Q，连接DQ，设AQ=m，△PDQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，以及S的最大值；

如图2，抛物线对称轴与x轴交与点G，E为OG的中点，F为点C关于DG对称的对称点，过点P分别作直线EF、DG的垂线，垂足为M、N，连接MN，当△PMN为等腰三角形时，求此时EM的长．

难度：困难题型:常考题来源：2016-2017学年四川省成都市温江区九年级上学期期末数学试卷

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7．某商场购进一种单价为40元的书包，如果以单价50元出售，那么每月可售出30个，根据销售经验，售价每提高5元，销售量相应减少1个．

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年内蒙古赤峰市红山区九年级上学期期末数学试卷

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8．如图，已知抛物线与x轴只有一个交点A（﹣2，0），与y轴交于点B（0，4）．

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年内蒙古赤峰市红山区九年级上学期期末数学试卷

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9．寒假里，小斌与爸爸一起销售一种农产品体验生活．已知这种农产品的成本价为每千克20元，根据爸爸的经验，该农产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80．设该农产品每天的销售利润为w元．

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年江西省宜春市九年级上学期期末数学试卷

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10．如图，抛物线y=﹣x²﹣2x+3的图象与x轴交于A．B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年湖北省襄阳市南漳县九年级上学期期末数学试卷

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