万考题-全国中小学题库

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年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利过程．下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s和t之间的关系）．根据图象提供的信息，解答下列问题：

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年湖北省宜昌市九年级上学期期中数学试卷

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2．如图是一座抛物形拱桥，当水面的宽为12m时，拱顶离水面4m，当水面下降3m时，水面的宽为 m．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年湖北省孝感市云梦县九年级上学期期中数学试卷

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3．如图，已知二次函数图象的顶点在原点，直线y= $\text{[math]}$ x+4的图象与该二次函数的图象交于点A（m，8），直线与x轴的交点为C，与y轴的交点为B．

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年湖北省孝感市孝南区九年级上学期期中数学试卷

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4．如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年湖北省孝感市大悟县九年级上学期期中数学试卷

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5．如图，抛物线L：y=ax²+bx+c与x轴交于A、B（3，0）两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，3），已知对称轴x=1．

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年湖北省孝感市安陆市九年级上学期期中数学试卷

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6．为了拉动内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定实行政府补贴．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y（台）与补贴款额x（元）之间大致满足如图所示的一次函数关系．随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益p（元）会相应降低且满足：p=﹣ $\text{[math]}$ x+110（x≥0）．

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年湖北省襄阳市保康县第一协作区九年级上学期期中数学试卷

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7．已知抛物线C₁：y=﹣ $\text{[math]}$ x²+mx+m+ $\text{[math]}$ ．

①无论m取何值，抛物线经过定点P；

②随着m的取值变化，顶点M（x，y）随之变化，y是x的函数，则其函数C₂关系式为；

如图1，若该抛物线C₁与x轴仅有一个公共点，请在图1中画出顶点M满足的函数C₂的大致图象，平行于y轴的直线l分别交C₁、C₂于点A、B，若△PAB为等腰直角三角形，判断直线l满足的条件，并说明理由；

如图2，抛物线C₁的顶点M在第二象限，交x轴于另一点C，抛物线上点M与点P之间一点D的横坐标为﹣2，连接PD、CD、CM、DM，若S_△_PCD=S_△_MCD ，求二次函数的解析式．

难度：困难题型:常考题来源：2016-2017学年湖北省武汉市江岸区九年级上学期期中数学试卷

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8．为了美化环境，学校准备在如图所示的矩形ABCD空地上进行绿化，规划在中间的一块四边形MNQP上种花，其余的四块三角形上铺设草坪，要求AM=AN=CP=CQ，已知BC=24米，AB=40米，设AN=x米，种花的面积为y₁平方米，草坪面积y₂平方米．

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年湖北省武汉市洪山区九年级上学期期中数学试卷

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9．如图1抛物线y=ax²+bx+c过 A（﹣1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点．

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难度：困难题型:常考题来源：2016-2017学年湖北省黄石市阳新县富池片区九年级上学期期中数学试卷

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10．某服装店在销售中发现，进货价每件60元，销售价每件100元的服装平均每天可售出20件，为了迎接“国庆节”，服装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，请解答下列问题：

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年黑龙江省牡丹江市九年级上学期期中数学试卷

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