万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．三角形的一边长与这边上的高都为xcm，其面积是ycm² ，则y与x的函数关系为（）

A: y=x²

B: y=2x²

C: y= $\text{[math]}$ x²

D: y= $\text{[math]}$ x²

难度：简单题型:常考题来源：二次函数(234)+—+根据实际问题列二次函数关系式（容易）

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2．用60m长的篱笆围成矩形场地，矩形的面积S随着矩形的一边长L的变化而变化，要使矩形的面积最大，L的长度应为（）

A: 6 $\text{[math]}$ m

B: 15m

C: 20m

D: 10 $\text{[math]}$ m

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年天津市河西区九年级上学期期中数学试卷

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3．如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y=at²+5t+c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m．

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年天津市河北区九年级上学期期中数学试卷

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4．一个小球向斜上方抛出，它的行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y=﹣x²+4x+1，则小球能到达的最大高度是m．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年天津市河北区九年级上学期期中数学试卷

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5．某商店经营一种小商品，进价是2.5元，据市场调查，销售价是13.5元时，平均每天销售是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件．

（I）假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是 y元，请写出y与x间的函数关系式；

（II）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年天津市和平区九年级上学期期中数学试卷

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6．某商店原来平均每天可销售某种水果200千克，每千克可盈利6元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可多售出20千克．

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年山东省临沂市罗庄区九年级上学期期中数学试卷

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7．如图，抛物线y=x²﹣3x+ $\text{[math]}$ 与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年山东省临沂市罗庄区九年级上学期期中数学试卷

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8．在Rt△OAB中，∠AOB=90°，已知AB= $\text{[math]}$ ，AO：BO=1：3，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°得到△ODC，如图1建立平面直角坐标系．

求A，B，C三点坐标；

若抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A，B，C三点（如图2），点P是抛物线的顶点，试判定△PCD的形状，并说明理由：

在（2）的抛物线上，且在第一象限中，是否存在点Q，使S_△_QCD=S_△_OCD？若存在，请求点Q的横坐标；若不存在，请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年山东省济宁市微山县九年级上学期期中数学试卷

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9．在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是（0，4）、（﹣1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′OC′．

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难度：困难题型:常考题来源：2016-2017学年山东省东营市垦利县九年级上学期期中数学试卷（五四制）

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10．如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，0），OB=OA，且∠AOB=120°．

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难度：困难题型:常考题来源：2016-2017学年山东省德州市庆云县九年级上学期期中数学试卷

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