万考题-全国中小学题库

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1．在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD，如图1，再在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒，底面为矩形EFGH，如图2．设小正方形的边长为x厘米．

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难度：中等题型:模拟题来源：江苏省无锡市惠山区2017年中考数学模拟试卷（4月份）

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2．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．直线PE从B点出发，以2cm/s的速度向点A方向运动，并始终与BC平行，与AC交于点E．同时，点F从C点出发，以1cm/s的速度沿CB向点B运动，设运动时间为t （s）（0＜t＜5）．

当t为何值时，四边形PFCE是矩形？

设△PEF的面积为S（cm²），求S与t的函数关系式；

是否存在某一时刻t，使△PEF的面积是△ABC面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

连接BE，是否存在某一时刻t，使PF经过BE的中点？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省青岛市莱西市2017年中考数学一模试卷

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3．如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的最高点到路面的距离为6米．

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难度：中等题型:模拟题来源：江苏省泰州市泰兴市西城中学2017年中考数学三模试卷

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4．如图，在△ABC中，AB=AC=5，AB边上的高CD=4，点P从点A出发，沿AB以每秒3个单位长度的速度向终点B运动，当点P不与点A、B重合时，过点P作PQ⊥AB，交边AC或边BC于点Q，以PQ为边向右侧作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ABC重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）．

直接写出tanB的值为．

求点M落在边BC上时t的值．

当正方形PQMN与△ABC重叠部分为四边形时，求S与t之间的函数关系式．

边BC将正方形PQMN的面积分为1：3两部分时，直接写出t的值．

难度：困难题型:模拟题来源：吉林省吉林实验中学2017年中考数学六模试卷

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5．要用12米长的木条，做一个有一条横挡的矩形窗户（如图），怎样设计窗口的高和宽的长度，才能使这个窗户透进的光线最多．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省德州市2017年中考数学二模试卷

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6．某工厂设计了一款产品，成本价为每件10元．投放市场进行试销，得到如下数据：

售价x（元/件）	…	30	40	50	60	…
日销售量y（件）	…	50	40	30	20	…

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难度：中等题型:模拟题来源：山东省青岛市2017年中考数学模拟试卷

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7．已知：二次函数y=ax²﹣2x+c的图象与x于A，B，A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴是直线x=1，平移一个单位后经过坐标原点O

求这个二次函数的解析式；

直线 $\text{[math]}$ 交y轴于D点，E为抛物线顶点．若∠DBC=α，∠CBE=β，求α﹣β的值；

在（2）问的前提下，P为抛物线对称轴上一点，且满足PA=PC，在y轴右侧的抛物线上是否存在点M，使得△BDM的面积等于PA²？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：新疆乌鲁木齐九十八中2017年中考数学四模试卷

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8．如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底120米，下底180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x米．

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难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省盘锦实验中学2017年中考数学一模试卷

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9．如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A，B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．

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难度：困难题型:模拟题来源：山东省枣庄市薛城区舜耕中学2017年中考数学模拟试卷

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10．如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QO，设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是（）

A:

B:

C:

D:

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳市2017年中考数学二模试卷

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