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部编版： 七年级上册
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  • 1． 已知抛物线y=ax2﹣4a（a＞0）与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），点P是抛物线上一点，且PB=AB，∠PBA=120°，如图所示．
    求抛物线的解析式．
    设点M（m，n）为抛物线上的一个动点，且在曲线PA上移动．

    ①当点M在曲线PB之间（含端点）移动时，是否存在点M使△APM的面积为 ？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    ②当点M在曲线BA之间（含端点）移动时，求|m|+|n|的最大值及取得最大值时点M的坐标．
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：河北省石家庄四十中2016-2017学年中考数学模拟试卷
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  • 2． 春节前夕，丹东一海鲜批发商以40元/千克的价格购入了某海鲜产品500千克．刚开始准备以60元/千克的价格向外批发，据市场预测，该种海鲜产品批发价每隔一天批发价就涨价2元，但保存这批海鲜产品平均每天将损耗10千克，且最多能保存8天．另外，批发商保存该批海鲜产品每天还需40元的费用．
    若批发商保存1天后将该批海鲜产品一次性卖出，则卖出时海鲜产品的售价为（元/千克），获得的总利润为（元）；
    设批发商将这批海鲜产品保存x天后一次性卖出，试求批发商所获得的总利润y（元）与保存时间x（天）之间的函数关系式；并求在哪一天一次性卖出全部海鲜能获得的最大利润及最大利润那是多少．
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：辽宁省丹东九中2017年中考数学二模试卷
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  • 3． 如图1，在平面直角坐标系中，直线l与x轴、y轴分别交于点B（4，0）、C（0，3），点A为x轴负半轴上一点，AM⊥BC于点M交y轴于点N（0， ）．已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A，B，C．


    求抛物线的函数式．
    连接AC，点D在线段BC上方的抛物线上，连接DC，DB，若△BCD和△ABC面积满足S△BCD= S△ABC ， 求点D的坐标．

    如图2，E为OB中点，设F为线段BC上一点（不含端点），连接EF．一动点P从E出发，沿线段EF以每秒3个单位的速度运动到F，再沿着线段PC以每秒5个单位的速度运动到C后停止．若点P在整个运动过程中用时最少，请直接写出最少时间和此时点F的坐标．
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：江苏省苏州市工业园区星湾中学2017年中考数学二模试卷
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  • 4． 已知二次函数y=x2﹣2mx+4m﹣8
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    u4ee5u629bu7269u7ebfy=x2ufe632mx+4mufe638u7684u9876u70b9Au4e3au4e00u4e2au9876u70b9u4f5cu8be5u629bu7269u7ebfu7684u5185u63a5u6b63u4e09u89d2u5f62AMNuff08Muff0cNu4e24u70b9u5728u62cbu7269u7ebfu4e0auff09uff0cu8bf7u95eeuff1au25b3AMNu7684u9762u79efu662fu4e0emu65e0u5173u7684u5b9au503cu5417uff1fu82e5u662fuff0cu8bf7u6c42u51fau8fd9u4e2au5b9au503cuff1bu82e5u4e0du662fuff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0e
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    难度： 中等 题型:模拟题 来源：湖北省武汉市汉阳区琴断口中学2017年中考数学模拟试卷
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  • 5． 图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（   ）
    A: y=﹣2x2
    B: y=2x2
    C: y=﹣ x2
    D: y= x2
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：甘肃省兰州二十八中2017年中考数学模拟试卷
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  • 6． 如图，一边靠学校院墙，其它三边用40米长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB=x米，面积为S平方米，则下面关系式正确的是（   ）
    A: S=x（40﹣x）
    B: S=x（40﹣2x）
    C: S=x（10﹣x）
    D: S=10（2x﹣20）
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2017年中考数学二模试卷
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  • 7． 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE．若设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：
    当t= 时，则 =； =； 此时EP与AB的位置关系是；
    连接PF，证明：PE=PF；
    设△PEQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式．
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：广东省2017年中考数学押题试卷
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  • 8． 如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．
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    u70b9Pu4e3au629bu7269u7ebfu4e0au4e00u70b9uff0cu82e5Su25b3PAB=10uff0cu6c42u51fau6b64u65f6u70b9Pu7684u5750u6807uff0e
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：宁夏银川外国语实验学校2017年中考数学一模试卷
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  • 9． 问题探究：   
    如图①，点M、N分别为四边形ABCD边AD、BC的中点，则四边形BNDM的面积与四边形ABCD的面积关系是．

    如图②，在四边形ABCD中，点M、N分别为AD、BC的中点，MB交AN于点P，MC交DN于点Q，若S△四边形MPNQ=10，则S△ABP+S△DCQ的值为多少？
    问题解决

    在矩形ABCD中，AD=2，DC=4，点M、N为AB上两点，且满足BN=2AM=2MN，连接MC、MD．若点P为CD上任意一点，连接AP、NP，使得AP与DM交于点E，NP与MC交于点F，则四边形MEPF的面积是否存最大值？若存在，请求出最大面积；若不存在，请说明理由．
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：陕西省西安市碑林区铁一中学2017年中考数学三模试卷
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  • 10． 某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．
    u6c42u5546u573au7ecfu8425u8be5u5546u54c1u539fu6765u4e00u5929u53efu83b7u5229u6da6u591au5c11u5143uff1f
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    难度： 中等 题型:模拟题 来源：江苏省南通市启东市2017年中考数学模拟试卷
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