万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
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1．如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x﹣6）²+h．已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．

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难度：中等题型:模拟题来源：湖北省随州市广水市广才中学2017学年中考数学模拟试卷

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2．如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=10cm，点P、点Q同时从点B出发，点P以2cm/s的速度沿B→A→C运动，终点为C，点Q以1cm/s的速度沿B→C运动，当点P到达终点时两个点同时停止运动，设点P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm² ，已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM和MN均为抛物线的一部分），给出以下结论：①AC=6cm；②曲线MN的解析式为y=﹣ $\text{[math]}$ t²+ $\text{[math]}$ t（4≤t≤7）；③线段PQ的长度的最大值为 $\text{[math]}$ ；④若△PQC与△ABC相似，则t= $\text{[math]}$ 秒．其中正确的是（）

A: ①②④

B: ②③④

C: ①③④

D: ①②③

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省湖州市2017年中考数学模拟试卷

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3．如图，在△ABC中，tan∠ABC= $\text{[math]}$ ，∠ACB=45°，AD=8，AD是边BC上的高，垂足为D，BE=4，点M从点B出发沿BC方向以每秒3个单位的速度运动，点N从点E出发，与点M同时同方向以每秒1个单位的速度运动．以MN为边在BC的上方作正方形MNGH．点M到达点C时停止运动，点N也随之停止运动．设运动时间为t（秒）（t＞0）．

当t为时，点H刚好落在线段AB上；当t为时，点H刚好落在线段AC上；

设正方形MNGH与Rt△ABC重叠部分的图形的面积为S，求出S 关于t的函数关系式并写出自变量t的取值范围；

设正方形MNGH的边NG所在直线与线段AC交于点P，连结PM，直接写出当t为何值时，△PMN的外接圆与AD相切．

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省无锡市江阴市长泾片2017年中考数学二模试卷

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4．如图，为了绿化小区，某物业公司要在形如五边形ABCDE的草坪上建一个矩形花坛PKDH．

已知：PH∥AE，PK∥BC，DE=100米，EA=60米，BC=70米，CD=80米．以BC所在直线为x轴，AE所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，坐标原点为O．

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难度：中等题型:模拟题来源：贵州省黔东南州2017年中考数学二模试卷

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5．已知点A，B分别是x轴、y轴上的动点，点C，D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A，B，C，D各点依次排列）为正方形时，我们称这个正方形为此函数图象的“伴侣正方形”．

例如：在图1中，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个“伴侣正方形”．

如图1，若某函数是一次函数y=x+1，求它的图象的所有“伴侣正方形”的边长；

如图2，若某函数是反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0），它的图象的“伴侣正方形”为ABCD，点D（2，m）（m＜2）在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数的解析式；

如图3，若某函数是二次函数y=ax²+c（a≠0），它的图象的“伴侣正方形”为ABCD，C，D中的一个点坐标为（3，4），请你直接写出该二次函数的解析式．

难度：困难题型:模拟题来源：湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校2017年中考数学一模试卷

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6．某工厂2015年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为x（x＞0），设2017年该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（）

A: y=100（1﹣x）²

B: y=100（1+x）²

C: y= $\text{[math]}$

D: y=100+100（1+x）+100（1+x）²

难度：中等题型:模拟题来源：河北省石家庄市桥西区2017年中考数学二模试卷

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7．某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为元时，该服装店平均每天的销售利润最大．

难度：中等题型:模拟题来源：天津市南开三十一中2017年中考数学模拟试卷

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8．图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）

A: y=﹣2x²

B: y=2x²

C: y=﹣0.5x²

D: y=0.5x²

难度：中等题型:模拟题来源：甘肃省兰州市七里河区杨家桥学校2016-2017学年中考数学模拟试卷

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9．如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣6）²+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是．

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省连云港市东海县南辰中学2017年中考数学一模试卷

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10．某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价2元，每天的销售量会减少8件．

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难度：中等题型:模拟题来源：湖南省长沙二十九中2017年中考数学模拟试卷

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