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部编版： 七年级上册
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  • 1．

    如图1，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴、y轴分别交于点A（﹣1，0）、B（3，0）、点C三点．
    试求抛物线的解析式；

    点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BC、BD．试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC=∠DBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；

    如图2，在（2）的条件下，将△BOC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角形为△B′O′C′．在平移过程中，△B′O′C′与△BCD重叠的面积记为S，设平移的时间为t秒，试求S与t之间的函数关系式？
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：2017年河南省安阳市林州市中考数学二模试卷
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  • 2． 如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=﹣ x2+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为 m．

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    难度： 中等 题型:模拟题 来源：2017年河南省重点初中中考数学模拟试卷（二）
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  • 3．

    已知抛物线经过点A（﹣3，0），F（8，0），B（0，4）三点
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    难度： 困难 题型:模拟题 来源：2017年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（e卷）
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  • 4．

    如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），直线l：y=﹣1．动点P满足条件：

    ①P在这个平面直角坐标系中；

    ②P到A的距离和P到l的距离相等；
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    难度： 中等 题型:模拟题 来源：2017年江苏省淮安市中考数学模拟试卷
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  • 5．

    如图，直线y=﹣ x+4交x轴于点A，交y轴于点C，抛物线y=ax2﹣ x+c过点A，交y轴于点B（0，﹣2）
    u6c42u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fuff1b

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    难度： 困难 题型:模拟题 来源：2017年河南省普通高中中考数学模拟试卷（导向一）
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  • 6．

    如图1，在平面直角坐标系中，圆D与y轴相切于点C（0，4），与x轴相交于A、B两点，且AB=6．
    D点的坐标是，圆的半径为；

    求经过C、A、B三点的抛物线所对应的函数关系式；

    设抛物线的顶点为F，试证明直线AF与圆D相切；

    在x轴下方的抛物线上，是否存在一点N，使△CBN面积最大，最大面积是多少？并求出N点坐标．
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：2017年湖南省岳阳市九校联合中考数学模拟试卷
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  • 7．

    如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B（2，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，8）．
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    难度： 困难 题型:模拟题 来源：2017年吉林省长春市南关区中考数学一模试卷
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  • 8． 经市场调查，某种商品在第x天的售价与销量的相关信息如下表；已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品每天的利润为y元．

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    难度： 中等 题型:模拟题 来源：2017年辽宁省本溪市中考数学二模试卷
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  • 9．

    如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=﹣x2+bx+3与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C．
    求抛物线的解析式．

    直线y=kx+3k经过点B，与y轴的负半轴交于点D，点P为第二象限内抛物线上一点，连接PD，射线PD绕点P顺时针旋转与线段BD交于点E，且∠EPD=2∠PDC，∠EPD的平分线交线段BD于点H，∠BEP+∠BDP=90°

    ①若四边形PHDC是平行四边形，求点P的坐标；

    ②过点E作EF⊥PD，交PD于点G，交y轴于点F，已知PF=3 ，求直线PF的解析式．
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：2017年辽宁省鞍山市中考数学一模试卷
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  • 10． 已知抛物线y=x2+bx+c的顶点为P，与y轴交于点A，与直线OP交于点B．

    如图1，若点P的横坐标为1，点B的坐标为（3，6），试确定抛物线的解析式；

    在（1）的条件下，若点M是直线AB下方抛物线上的一点，且S△ABM=3，求点M的坐标；

    如图2，若点P在第一象限，且PA=PO，过点P作PD⊥x轴于点D．将抛物线y=x2+bx+c平移，平移后的抛物线经过点A、D，该抛物线与x轴的另一个交点为C，请探究四边形OABC的形状，并说明理由．
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：2017年江苏省镇江市润州区中考数学二模试卷
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