万考题-全国中小学题库

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年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.

u8bf7u5199u51fau4e24u4e2au4e3au201cu540cu7c07u4e8cu6b21u51fdu6570u201du7684u51fdu6570uff1b

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2u2264xu22643u65f6uff0cy₂u7684u6700u5c0fu503c.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市鄞州区九校2018届九年级册数学第一次阶段考试试卷

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2．如图，已知抛物线经过点A(l， 0)，B(一3，0)，C(0，3)三点.

求抛物线的解析式；

在x轴下方的抛物线上，是否存在点M，使得 $\text{[math]}$ ？若存在求出M点的坐标；若不存在，请说明理由；

点P是位于直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 最大?若存在，求出P的坐标及 $\text{[math]}$ 的最大值：若不存在，说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：广西钦州市外国语学校2018届九年级上学期数学第一次月考试卷

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3．如图，已知抛物线y＝x²＋bx＋c经过A(－1，0)，B(3，0)两点．

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难度：中等题型:常考题来源：北京顺义国际学校2017-2018九年级上学期数学第一次月考试卷

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4．如图①，已知抛物线 $\text{[math]}$ （a≠0）与 $\text{[math]}$ 轴交于点A（1，0）和点B（－3，0），与y轴交于点C．

求抛物线的解析式；

设抛物线的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：（缺题锁定）北京市呼家楼中学2017-2018学年九年级上学期数学9月月考试卷

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5．如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市书生中学2018届九年级上学期数学第三次月考试卷

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6．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．

u73b0u8be5u5546u573au8981u4fddu8bc1u6bcfu5929u76c8u52296 000u5143uff0cu540cu65f6u53c8u8981u987eu5ba2u5f97u5230u5b9eu60e0uff0cu90a3u4e48u6bcfu5343u514bu5e94u6da8u4ef7u591au5c11u5143uff1f

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省徐州十三中2017-2018学年九年级上学期数学开学考试试卷

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7．某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出，已知生产x只熊猫的成本为R（元），售价每只为P（元），且R、P与x的关系式分别为R=500+30x，P=170﹣2x．

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难度：中等题型:常考题来源：河北省秦皇岛市开发区二中2017-2018学年九年级上学期数学开学考试试卷

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8．如图，已知正三角形ABC的边长为1，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（）

A:

B:

C:

D:

难度：中等题型:常考题来源：广东省东莞市中堂星晨学校2017-2018学年九年级上学期数学开学考试试卷

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9．某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利过程．下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s和t之间的关系）．根据图象提供的信息，解答下列问题：

u7531u5df2u77e5u56feu8c61u4e0au7684u4e09u70b9u5750u6807uff0cu6c42u7d2fu79efu5229u6da6suff08u4e07u5143uff09u4e0eu65f6u95f4tuff08u6708uff09u4e4bu95f4u7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0fuff1b

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难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市双城区新兴中学2017-2018学年九年级上学期数学开学考试试卷（五四学制）

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10．如图①，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．

在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，则D点的坐标；E点的坐标．

如图②，若AE上有一动点P（不与A、E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0＜t＜5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE的平行线交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；t取何值时，S有最大值，最大值是多少？

在（2）的条件下，当t为何值时，以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应时刻点M的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：江苏省泰州中学附中2017-2018学年九年级上学期数学开学考试试卷

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