万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=6，∠B=60°，∠D=90°，连结AC．动点P从点B出发，沿BC以每秒1个单位的速度向终点C运动（点P不与点B、C重合）．过点P作PQ⊥BC交AB或AC于点Q，以PQ为斜边作Rt△PQR，使PR∥AB．设点P的运动时间为t秒．

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难度：困难题型:模拟题来源：吉林省长春市宽城区2017年中考数学一模试卷

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2．在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m，拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m²）．

如图1，若BC=4m，则S=m² ．

如图2，现考虑在（1）中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其他条件不变，则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为m．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市东钱湖九校2018届九年级上学期数学期中联考试卷

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3．如图，是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，当水面上升1m时，水面的宽为（）

A: 2

m

B: 2m

C:

m

D: 3m

难度：中等题型:常考题来源：湖北省孝感市云梦县2018届九年级上学期数学期中考试试卷

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4．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出100件，市场调查反映；如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件30元，设每件降价x元（x为正整数），每星期的利润为y元.

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难度：中等题型:常考题来源：湖北省孝感市孝南区2018届九年级上学期数学期中考试试卷

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5．为了美化环境，学校准备在如图所示的矩形ABCD空地上进行绿化，规划在中间的一块四边形MNQP上种花，其余的四块三角形上铺设草坪，要求AM=AN=CP=CQ，已知BC=24米，AB=40米，设AN=x米，种花的面积为y₁平方米，草坪面积y₂平方米．

u5206u522bu6c42y₁u548cy₂u4e0exu4e4bu95f4u7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0fuff08u4e0du8981u6c42u5199u51fau81eau53d8u91cfu7684u53d6u503cu8303u56f4uff09uff1b

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难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市洪山区2018届九年级上学期数学期中考试试卷

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6．如图，抛物线y=ax²+2ax+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边）AB=4，与y轴交于点C，OC=OA，点D为抛物线的顶点．

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难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市洪山区2018届九年级上学期数学期中考试试卷

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7．某商场销售一种产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定位3000元，该商场为了促销，规定客户一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元；

设一次购买这种产品x（x≥10）件，商场所获的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

在客户购买产品的件数尽可能少的前提下，商场所获的利润为12000元，此时该商场销售了多少件产品？

填空：该商场的销售人员发现，当客户一次购买产品的件数在某一个区间时，会出现随着一次购买的数量的增多，商场所获的利润反而减少这一情况，客户一次购买产品的数量x满足的条件是（其它销售条件不变）

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市汉阳区2018届九年级上学期数学期中考试试卷

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8．如图，已知抛物线y＝－x²＋bx＋c与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且OA＝OB.

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难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市2018届九年级上学期数学期中考试试卷

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9．如图1，抛物线y=ax²-4ax+b交x轴正半轴于A，B两点，交y轴正半轴于C，且OB=OC=3．