万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4，OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O，A两点，直线AC交抛物线于点D．

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难度：困难题型:常考题来源：天津市宝坻区口东镇2018届九年级上学期数学12月月考试卷

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2．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与平行于 $\text{[math]}$ 轴的一条直线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

求抛物线的对称轴．

如果点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

抛物线的对称轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如果直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，且抛物线顶点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离大于 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：困难题型:常考题来源：北京市海淀区101上地实验学校2018届九年级上学期数学9月月考试卷

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3．已知坐标平面上有两个二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图形，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为整数．判断将二次函数 $\text{[math]}$ 的图形依下列哪一种方式平移后，会使得此两图形的对称轴重叠（）．

A: 向左平移 $\text{[math]}$ 单位

B: 向右平移 $\text{[math]}$ 单位

C: 向左平移 $\text{[math]}$ 单位

D: 向右平移 $\text{[math]}$ 单位

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市西湖区公益中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷

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4．小何按市场价格 $\text{[math]}$ 元/千克收购了 $\text{[math]}$ 千克蘑菇存放入冷库中，请根据小何提供的预测信息（如图）帮小何解决以下问题：

若小何想将这批蘑菇存放 $\text{[math]}$ 天后一次性出售，则 $\text{[math]}$ 天后这批蘑菇的销售单价为元，这批蘑菇的销售量是千克．

小何将这批蘑菇存放多少天后，一次性出售所得的销售总金额为 $\text{[math]}$ 元？

将这批蘑菇存放多少天后一次性出售可获得最大利润？最大利润是多少？

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市西湖区保俶塔实验学校2018届九年级上学期数学期中考试试卷

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5．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同在一段抛物线上，且抛物线的顶点同时落在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴上，正方形的边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同时落在 $\text{[math]}$ 上．若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的边长为．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市西湖区保俶塔实验学校2018届九年级上学期数学期中考试试卷

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6．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，则满足条件的所有 $\text{[math]}$ 点的坐标为（）

A: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市上城区建兰中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷

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7．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上在第一象限内的一点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ．

当点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

在（ $\text{[math]}$ ）的条件，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市拱墅区文澜中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷

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8．某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每天可卖出190件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每天少卖10件，设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每天的销售利润为y元．

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省慈溪市2018届九年级上学期数学期中考试试卷

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9．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件．

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难度：中等题型:常考题来源：广西柳州市柳江区2018届九年级上学期数学期中考试试卷

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10．已知：二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C，点D（﹣2，﹣3）在抛物线上．

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难度：困难题型:常考题来源：广西柳州市柳江区2018届九年级上学期数学期中考试试卷

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