万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图.已知曲线是由顶点为T的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象旋转45度得到，直线AB： $\text{[math]}$ 交曲线于C，D两点.

线段AT长为,

在y轴上有一点P，且PC+PD 为最小，则点P的坐标为

难度：困难题型:常考题来源：浙江省稠州中学2017-2018学年九年级上学期数学12月月考试卷

2．如图，等腰△ABC中，BA＝BC，AO⊥BC于点O，AO＝3CO＝6．F是AB边上的一个动点，过F作FE∥BC交AC边于点E，交AO于点G，连结FO，EO，设EF长为x，△EFO的面积为S．

u6c42OBu7684u957fuff1b

u6c42Su5173u4e8exu7684u51fdu6570u8868u8fbeu5f0fu548cxu7684u53d6u503cu8303u56f4uff1b

u5224u65aduff1au5f53u25b3EFOu7684u9762u79efu6700u5927u65f6uff0cu25b3EFOu548cu25b3CBAu662fu5426u76f8u4f3cu5e76u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：困难题型:常考题来源：浙江省萧山区党湾镇初级中学2018届九年级上学期数学12月月考试卷

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3．对称轴与 $\text{[math]}$ 轴平行且经过原点O的抛物线也经过 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为4，则抛物线的解析式为.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省孝感市八校联谊2017-2018学年九年级上学期数学12月联考试卷

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4．甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在 $\text{[math]}$ 点上正方 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处发出一球，羽毛球飞行的高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间满足函数表达式 $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ 与球网的水平距离为 $\text{[math]}$ ，球网的高度为 $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 时，①求 $\text{[math]}$ 的值；

②通过计算判断此球能否过网；

若甲发球过网后，羽毛球飞行到 $\text{[math]}$ 处时，乙扣球成功。已知点 $\text{[math]}$ 离点 $\text{[math]}$ 的水平距离为 $\text{[math]}$ ，离地面的高度为 $\text{[math]}$ 的，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:常考题来源：湖北省孝感市八校联谊2017-2018学年九年级上学期数学12月联考试卷

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5．如图，是将抛物线 $\text{[math]}$ 平移后得到的抛物线，其对称轴为 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点为A $\text{[math]}$ ，另一交点为B，与y轴交点为C．

求抛物线的函数表达式；

若点

为抛物线上一点，且BC⊥NC，求点N的坐标；

点P是抛物线上一点，点Q是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，若四边形OAPQ为平行四边形，这样的点P、Q是否存在？若存在，分别求出点P、Q的坐标，若不存在，说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：湖北省孝感市八校联谊2017-2018学年九年级上学期数学12月联考试卷

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6．某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元）有如下关系：y=－x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元．

u6c42wu4e0exu4e4bu95f4u7684u51fdu6570u89e3u6790u5f0fuff1b

u8fd9u79cdu53ccu80a9u5305u9500u552eu5355u4ef7u5b9au4e3au591au5c11u5143u65f6uff0cu6bcfu5929u7684u9500u552eu5229u6da6u6700u5927uff1fu6700u5927u5229u6da6u662fu591au5c11u5143uff1f

u5982u679cu7269u4ef7u90e8u95e8u89c4u5b9au8fd9u79cdu53ccu80a9u5305u7684u9500u552eu5355u4ef7u4e0du9ad8u4e8e48u5143uff0cu8be5u5546u5e97u9500u552eu8fd9u79cdu53ccu80a9u5305u6bcfu5929u8981u83b7u5f97200u5143u7684u9500u552eu5229u6da6uff0cu9500u552eu5355u4ef7u5e94u5b9au4e3au591au5c11u5143uff1f

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳外国语学校2018届九年级上学期数学第二次月考试卷

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7．在2010年上海世博会期间，某超市在销售中发现：吉祥物“海宝”平均每天可售出20套，每套盈利40元.国庆长假商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利.经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套. 设每件商品的售价下降 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ 为正整数），每天的销售利润为 $\text{[math]}$ 元．

求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，并尽快减少库存，那么每套应降价多少元？

难度：中等题型:常考题来源：广东省汕头市潮阳区2018届九年级上学期数学11月月考试卷

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8．已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC边上的一个动点（不与B，C点重合），∠ADE＝45°．