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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A: －2
B: 2
C: 4
D: 6

难度：简单题型:模拟题来源：黑龙江省绥化市2022年九年级中考二模数学试题

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2．设 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：江西省九江市湖口县2022年二模数学试题

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3．关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省聊城市茌平区2022年中考一模数学试题

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4．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ (a、k为常数)与x轴交于点A、B，与x轴交于点C，作 $\text{[math]}$ 轴，与抛物线交于点D．若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市吉林大学附属中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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5．关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A: 有两个不相等的实数根

B: 有两个相等的实数根

C: 只有一个实数根

D: 没有实数根

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市吉林大学附属中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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6．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A（2，0）和B（-8，0），与y轴交于点C．

求该抛物线的解析式；

点F是直线BC下方抛物线上的一点，当△BCF的面积最大时，在抛物线的对称轴上找一点P，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小，请求出点F的坐标和点P的坐标；

在（2）的条件下，是否存在这样的点Q（0，m），使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？如果有，请直接写出点Q的坐标；如果没有，请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省大庆市第四十四中学2021-2022学年九年级（五四学制）上学期期末考试数学试题

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7．已知二次函数y＝﹣x²＋2x＋1图象上的三点A（﹣1，y₁），B（2，y₂），C（4，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系为（）

A: y₁＜y₂＜y₃
B: y₂＜y₁＜y₃
C: y₁＜y₃＜y₂
D: y₃＜y₁＜y₂

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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8．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．

求证：直线DF是⊙O的切线；
求证：BD²＝CF•AC．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省大庆市龙凤区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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9．如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=－x²＋2 $\text{[math]}$ x的顶点为A点，且与x轴的正半轴交于点B，P点为该抛物线对称轴上一点，则OP＋ $\text{[math]}$ AP的最小值为（）.

A: 3
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省大庆市龙凤区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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10．如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点H， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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