万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚，到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示．

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难度：中等题型:真题来源：江西省2018年中考数学试卷

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2．月电科技有限公司用160万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售.已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量 $\text{[math]}$ (万件)与销售价格 $\text{[math]}$ （元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分.设公司销售这种电子产品的年利润为 $\text{[math]}$ （万元）.（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本.）

请求出 $\text{[math]}$ （万件）与 $\text{[math]}$ （元/件）之间的函数关系式；

求出第一年这种电子产品的年利润 $\text{[math]}$ （万元）与 $\text{[math]}$ （元/件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值；

假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润 $\text{[math]}$ （万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格 $\text{[math]}$ （元）定在8元以上（ $\text{[math]}$ ），当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润 $\text{[math]}$ （万元）与销售价格 $\text{[math]}$ （元/件）的函数示意图，求销售价格 $\text{[math]}$ （元/件）的取值范围.

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学湘教版九年级上册第一章反比例函数单元检测a卷

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3．如图，已知二次函数 y＝(x＋2)² 的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．

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难度：困难题型:常考题来源：2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（3）同步练习

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4．已知点A（2，a）在抛物线y=x²上

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难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（1）同步练习

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5．王大爷生产经销一种农副产品，其成本价为20元每千克．市场调查发现，该产品每天的销售量 $\text{[math]}$ (千克)与销售价 $\text{[math]}$ (元/千克)有如下关系：

．若这种产品每天的销售利润为 $\text{[math]}$ (元).求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.1 二次函数同步练习

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6．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一条矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带BC边长为xm，绿化带的面积为ym² ，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.1 二次函数同步练习

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7．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠ACB＝90°，AB＝AD，AC＝4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，求y与x之间的函数表达式．

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.1 二次函数同步练习

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8．在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是ycm² ，设金色纸边的宽度为xcm，那么y关于x的函数是．

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.1 二次函数同步练习

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9．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为BC上一点，F为CD上一点，且AE＝AF.设△AEF的面积为y，CE＝x.

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难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.1 二次函数同步练习

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10．如图2 - 4所示，长方形ABCD的长为5 cm，宽为4 cm，如果将它的长和宽都减去x(cm)，那么它剩下的小长方形AB′C′D′的面积为y(cm²)．

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难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.1 二次函数同步练习

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