万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中x＞0），面积为ycm² ，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（）

A: y=x²

B: y=（12﹣x²）

C: y=（12﹣x）•x

D: y=2（12﹣x）

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.3 二次函数与实际问题同步课时作业（1）

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2．如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y=at²+5t+c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m．

$\text{[math]}$

u8db3u7403u98deu884cu7684u65f6u95f4u662fu591au5c11u65f6uff0cu8db3u7403u79bbu5730u9762u6700u9ad8uff1fu6700u5927u9ad8u5ea6u662fu591au5c11uff1f

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难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.3 二次函数与实际问题同步课时作业（1）

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3． 扎西的爷爷用一段长30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m ，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.3 二次函数与实际问题同步课时作业（1）

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4．如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（）

A: $\text{[math]}$ cm²

B: $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ cm²

C: $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ cm²

D: $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ cm²

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.3 二次函数与实际问题同步课时作业（1）

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5．如图，抛物线y=ax²+bx﹣1（a≠0）经过A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．

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难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学浙教版九年级上册二次函数图象与系数的关系

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6．大学生自主创业，集资5万元开品牌专卖店，已知该品牌商品成本为每件a元，市场调查发现日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间存在一次函数关系如表：

销售价x（元/件）

…

110

115

120

125

130

…

销售量y（件）

…

50

45

40

35

30

…

若该店某天的销售价定为110元/件，雇有3名员工，则当天正好收支平衡（其中支出=商品成本+员工工资+应支付其它费用）：已知员工的工资为每人每天100元，每天还应支付其它费用为200元（不包括集资款）．

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u5728uff082uff09u7684u6761u4ef6u4e0buff0cu82e5u6bcfu5929u6bdbu5229u6da6u5168u90e8u79efu7d2fu7528u4e8eu4e00u6b21u6027u8fd8u6b3euff0cu800cu96c6u8d44u6b3eu6bcfu5929u5e94u6309u5176u4e07u5206u4e4bu4e8cu7684u5229u7387u652fu4ed8u5229u606fuff0cu5219u8be5u5e97u6700u5c11u9700u8981u591au5c11u5929uff08u53d6u6574u6570uff09u624du80fdu8fd8u6e05u96c6u8d44u6b3euff1f

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.6 综合与实践获取最大利润同步练习

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7．某批发部某一玩具价格如图所示，现有甲、乙两个商店，计划在“六一”儿童节前到该批发部购买此类玩具．两商店所需玩具总数为120个，乙商店所需数量不超过50个，设甲商店购买 $\text{[math]}$ 个．如果甲、乙两商店分别购买玩具，两商店需付款总和为y元．

求y关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

若甲商店购买不超过100个，请说明甲、乙两商店联合购买比分别购买最多可节约多少钱；

“六一”儿童节之后，该批发部对此玩具价格作了如下调整：数量不超过100个时，价格不变；数量超过100个时，每个玩具降价a元．在（2）的条件下，若甲、乙两商店“六一”儿童节之后去批发玩具，最多可节约2800元，求a的值．

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.6 综合与实践获取最大利润同步练习

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8．某产品进货单价为90元，按100元一件出售时能售出500件．若每件涨价1元，则销售量就减少10件．则该产品能获得的最大利润为( )

A: 5000元

B: 8000元

C: 9000元

D: 10000元

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.6 综合与实践获取最大利润同步练习

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9．每年5月的第二个星期日即为母亲节，“父母恩深重，恩怜无歇时”，许多市民喜欢在母亲节为母亲送鲜花，感恩母亲，祝福母亲. 节日前夕，某花店采购了一批鲜花礼盒，成本价为30元每件，分析上一年母亲节的鲜花礼盒销售情况，得到了如下数据，同时发现每天的销售量 $\text{[math]}$ （件）是销售单价 $\text{[math]}$ （元/件）的一次函数.

销售单价 (元/件)	…	30	40	50	60	…
每天销售量 $\text{[math]}$ (件)	…	350	300	250	200	…

求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系；

物价局要求，销售该鲜花礼盒获得的利润不得高于100%：

①当销售单价 $\text{[math]}$ 取何值时，该花店销售鲜花礼盒每天获得的利润为5000元?(利润=销售总价-成本价)；

②试确定销售单价 $\text{[math]}$ 取何值时，花店销该鲜花礼盒每天获得的利润 $\text{[math]}$ （元）最大？并求出花店销该鲜花礼盒每天获得的最大利润.

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.6 综合与实践获取最大利润同步练习

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10．天虹超市购进甲、乙两种水果，已知 1 千克甲种水果的进价比 1 千克乙种水果的进价多 4 元，购进 2千克甲种水果与 3 千克乙种水果共需 28 元.

求甲种水果的进价为每千克多少元？

经市场调查发现，甲种水果每天销售量 y(千克）与售价 m（元/千克）之间满足如图所示的函数关系，求 y与 m 之间的函数关系；

在（2）的条件下，为减少库存，每天甲种水果的销售量不能低于 16 千克，当甲种水果的售价定为多少元时，才能使每天销售甲种水果的利润最大？最大利润是多少？

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.6 综合与实践获取最大利润同步练习

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