万考题-全国中小学题库

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年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣80）²+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴，若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为（）

A: 16 $\text{[math]}$ 米

B: $\text{[math]}$ 米

C: 16 $\text{[math]}$ 米

D: $\text{[math]}$ 米

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.3 二次函数与实际问题同步课时作业（3）

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2．如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16m，AE=8m，抛物线的顶点C到ED的距离是11m．试以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系，求题中抛物线的函数表达式．

难度：简单题型:常考题来源：2018-2019学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.3 二次函数与实际问题同步课时作业（3）

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3．是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是．

难度：简单题型:常考题来源：2018-2019学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.3 二次函数与实际问题同步课时作业（3）

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4．施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米，现在O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图所示）．

u76f4u63a5u5199u51fau70b9Mu53cau629bu7269u7ebfu9876u70b9Pu7684u5750u6807uff1b

u6c42u51fau8fd9u6761u629bu7269u7ebfu7684u51fdu6570u89e3u6790u5f0fuff1b

u65bdu5de5u961fu8ba1u5212u5728u96a7u9053u95e8u53e3u642du5efau4e00u4e2au77e9u5f62u201cu811au624bu67b6u201dABCDuff0cu4f7fAu3001Du70b9u5728u629bu7269u7ebfu4e0auff0cBu3001Cu70b9u5728u5730u9762OMu4e0auff0eu4e3au4e86u7b79u5907u6750u6599uff0cu9700u6c42u51fau201cu811au624bu67b6u201du4e09u6839u6728u6746ABu3001ADu3001DCu7684u957fu5ea6u4e4bu548cu7684u6700u5927u503cu662fu591au5c11uff1fu8bf7u4f60u5e2eu65bdu5de5u961fu8ba1u7b97u4e00u4e0buff0e

难度：困难题型:常考题来源：2018-2019学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.3 二次函数与实际问题同步课时作业（3）

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5．某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为m² ．

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.3 二次函数与实际问题同步课时作业（2）

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6．某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y=．

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.3 二次函数与实际问题同步课时作业（2）

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7．某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：

请根据上面的信息，解决问题：

u8bbeAB=xu7c73uff08xuff1e0uff09uff0cu8bd5u7528u542bxu7684u4ee3u6570u5f0fu8868u793aBCu7684u957fuff1b

u8bf7u4f60u5224u65adu8c01u7684u8bf4u6cd5u6b63u786euff0cu4e3au4ec0u4e48uff1f

难度：简单题型:常考题来源：2018-2019学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.3 二次函数与实际问题同步课时作业（2）

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8．九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：

售价（元/件）	100	110	120	130	…
月销量（件）	200	180	160	140	…

已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元．

请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是（）元；②月销量是（）件；（直接写出结果）

设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.3 二次函数与实际问题同步课时作业（2）

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9．大学毕业生小王响应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店．该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件．市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月要多卖20件．为了获得更大的利润，现将饰品售价调整为60+x（元/件）（x＞0即售价上涨，x＜0即售价下降），每月饰品销量为y（件），月利润为w（元）．

u76f4u63a5u5199u51fayu4e0exu4e4bu95f4u7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0fuff1b

u5982u4f55u786eu5b9au9500u552eu4ef7u683cu624du80fdu4f7fu6708u5229u6da6u6700u5927uff1fu6c42u6700u5927u6708u5229u6da6uff1b

u4e3au4e86u4f7fu6bcfu6708u5229u6da6u4e0du5c11u4e8e6000u5143u5e94u5982u4f55u63a7u5236u9500u552eu4ef7u683cuff1f

难度：困难题型:常考题来源：2018-2019学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.3 二次函数与实际问题同步课时作业（2）

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10．一种进价为每件40元的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件，为提高利益，就对该T恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价1元，每周要少卖出10件，请确定该T恤涨价后每周销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.3 二次函数与实际问题同步课时作业（2）

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