万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm² ．

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难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市南康区五校2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

2．某商店销售一种进价为20元/双的手套，经调查发现，该种手套每天的销售量w（双）与销售单价x（元）满足w＝﹣2x+80（20≤x≤40），设销售这种手套每天的利润为y（元）．

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难度：中等题型:常考题来源：北京市朝阳区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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3．如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C．

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难度：困难题型:真题来源：湖北省咸宁市2018年中考数学试卷

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4．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0，m＞1）图象上一点，点A的横坐标为m，点B（0，﹣m）是y轴负半轴上的一点，连接AB，AC⊥AB，交y轴于点C，延长CA到点D，使得AD=AC，过点A作AE平行于x轴，过点D作y轴平行线交AE于点E．

当m=3时，求点A的坐标；

DE=，设点D的坐标为（x，y），求y关于x的函数关系式和自变量的取值范围；

连接BD，过点A作BD的平行线，与（2）中的函数图象交于点F，当m为何值时，以A、B、D、F为顶点的四边形是平行四边形？

难度：中等题型:真题来源：贵州省贵阳市2018年中考数学试卷

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5．如图，抛物线y=x²+bx+c与y轴交于点A（0，2），对称轴为直线x=﹣2，平行于x轴的直线与抛物线交于B、C两点，点B在对称轴左侧，BC=6．

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难度：中等题型:真题来源：黑龙江省龙东地区2018年中考数学试卷

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6．如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴相交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C（0，﹣3）．

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难度：中等题型:真题来源：广西壮族自治区贵港市2018年中考数学试卷

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7．学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．

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难度：中等题型:真题来源：四川省巴中市2018年中考数学试卷

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8．一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（）

A: 此抛物线的解析式是y=﹣ $\text{[math]}$ x²+3.5

B: 篮圈中心的坐标是（4，3.05）

C: 此抛物线的顶点坐标是（3.5，0）

D: 篮球出手时离地面的高度是2m

难度：中等题型:真题来源：四川省巴中市2018年中考数学试卷

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9．某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商场管理费5元，未来一个月 $\text{[math]}$ 按30天计算 $\text{[math]}$ ，这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件，设第x天 $\text{[math]}$ 且x为整数 $\text{[math]}$ 的销售量为y件．

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难度：中等题型:真题来源：甘肃省兰州市2018年中考数学试卷

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10．如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上，且横坐标为1，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于抛物线的对称轴对称，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$

求线段 $\text{[math]}$ 的长；

点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

在（2）中， $\text{[math]}$ 取得最小值时，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:真题来源：重庆市2018年中考数学试卷（A卷）

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