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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax²+2x+c（a≠0）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，连接BC，OA＝1，OB＝5，点D是此抛物线的顶点．

求抛物线的表达式；

抛物线上C，D两点之间的距离是；

①点E是第一象限内抛物线上的动点，连接BE和CE，求 $\text{[math]}$ BCE面积的最大值；

②在①的条件下，当 $\text{[math]}$ BCE的面积最大时，P为y轴上一点，过点P作抛物线对称轴的垂线，垂足为M，连接ME，BP，探究EM+MP+PB是否存在最小值．若存在，请直接写出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市浑南区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2．已知： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，四边形 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内接四边形，分别连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，且 $\text{[math]}$ ．

如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

如图3，在（2）的条件下， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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3．下列具有二次函数关系的是( )

A: 正方形的周长y与边长x

B: 速度一定时，路程s与时间t

C: 三角形的高一定时，面积y与底边长x

D: 正方形的面积y与边长x

难度：简单题型:常考题来源：黑龙江省大庆市龙凤区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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4．已知抛物线的解析式为 $\text{[math]}$ ，则这条抛物线的顶点坐标是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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5．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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6．将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得抛物线的解析式为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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7．在平面直角坐标系中，与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是．

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8．若弧长为 $\text{[math]}$ 的扇形的圆心角为直角，则该扇形的半径为．

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9．有四张形状相同的卡片，正面分别印着矩形、菱形、等边三角形、圆四个图案，卡片背面全一样，随机抽出一张，刚好抽到正面的图案是中心对称图形的概率是（　　）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 1

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10．将分别标有“中”“国”“加”“油”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球．两次摸出的球上的汉字能组成“加油”的概率是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市沈北新区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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