万考题-全国中小学题库

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1．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ （3，0）、 $\text{[math]}$ （－1，0）．

求二次函数的解析式；

如图，二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，二次函数图象的对称轴与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点的坐标；

在第一象限内的抛物线上有一点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：新疆乌鲁木齐市2019届九年级上学期数学期末模拟试卷

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2．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+c经过A（﹣6，0）、B（2，0）、C（0，6）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为点E，连接AE．

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难度：困难题型:常考题来源：江苏省盐城市大丰县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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3．如图，二次函数 y＝ax²﹣2ax+c(a＞0)的图象与 x 轴的负半轴和正半轴分别交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，它的顶点为 P，直线 CP 与过点B 且垂直于 x 轴的直线交于点 D，且 CP：PD＝1：2，tan∠PDB＝ $\text{[math]}$ ．

则 A、B 两点的坐标分别为 A(，)； B(，)；

求这个二次函数的解析式；

在抛物线的对称轴上找一点M 使|MC﹣MB|的值最大，则点M 的坐标为．

难度：困难题型:常考题来源：江苏省苏州市昆山、太仓市2018届九年级上学期数学期末考试试卷

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4．某专卖店经市场调查得知，一种商品的月销售量 Q(单位：吨)与销售价格 x(单位：万元/吨)的关系可用下图中的折线表示．

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省苏州市昆山、太仓市2018届九年级上学期数学期末考试试卷

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5．如图1，反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点A（ $\text{[math]}$ ，1），射线AB与反比例函数图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC＝75°，AD⊥y轴，垂足为D．

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难度：困难题型:常考题来源：河南省郑州市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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6．如图，已知抛物线经过原点O和x轴上一点A（4，0），抛物线顶点为E，它的对称轴与x轴交于点D.直线y=-2x-1经过抛物线上一点B（-2，m）且与y 轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点F.

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难度：困难题型:常考题来源：河南省郑州市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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7．某品牌手机去年每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系：y＝﹣50x+2600，去年的月销量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中1﹣6月份的销售情况如下表：

月份（x）	1月	2月	3月	4月	5月	6月
销售量（p）	3.9万台	4.0万台	4.1万台	4.2万台	4.3万台	4.4万台

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难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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8．甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y＝a（x﹣4）²+h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．

当a＝﹣ $\text{[math]}$ 时，①求h的值；②通过计算判断此球能否过网．

若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为 $\text{[math]}$ m的Q处时，乙扣球成功，求a的值．

难度：困难题型:常考题来源：河南省新乡市辉县2018届九年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图，一边靠学校院墙，其它三边用 40 米长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形 ABCD 的边 AB=x 米，面积为 S 平方米，则下面关系式正确的是（）

A:

B:

C:

D:

难度：简单题型:常考题来源：甘肃省武威第五中学2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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10．某童装店在服装销售中发现：进货价每件 $\text{[math]}$ 元，销售价每件 $\text{[math]}$ 元的某童装每天可售出 $\text{[math]}$ 件．为了迎接“六一儿童节”，童装店决定采取适当的促销措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价 $\text{[math]}$ 元，那么每天就可多售出 $\text{[math]}$ 件．

如果童装店想每天销售这种童装盈利 $\text{[math]}$ 元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应降价多少元？

每件童装降价多少元时，童装店每天可获得最大利润？最大利润是多少元？

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省武威第五中学2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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