万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某公司投入研发费用40万元(40万元只计入第一年成本)，成功研发出一种产品.公司按订单生产(产量＝销售量)，第一年该产品正式投产后，生产成本为4元/件.此产品年销售量y(万件)与售价x(元件)之间满足函数关系式y＝﹣x+20.

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省南通市通州区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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2．某商店销售一种成本为20元的商品，经调研，当该商品每件售价为30元时，每天可销售200件：当每件的售价每增加1元，每天的销量将减少5件.

求销量 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 与售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式；

如果每天的销量不低于150件，那么，当售价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？

该商店老板热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出100元给希望工程，为保证捐款后每天剩余利润不低于2900元，请直接写出该商品售价的范围.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省连云港市赣榆区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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3．为积极绘就我市“一福地、四名城”建设的宏伟蓝图，某镇大力发展旅游业，一店铺专门售卖地方特产“曲山老鹅”，以往销售数据表明，该“曲山老鹅”每天销售数量y（只）与销售单价x（元）满足一次函数y=- $\text{[math]}$ x+110，每只“曲山老鹅”各项成本合计为20元/只.

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省句容市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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4．课本中有一道作业题：

有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上.问加工成的正方形零件的边长是多少mm？

小颖解得此题的答案为48mm，小颖善于反思，她又提出了如下的问题.

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省淮安市淮阴区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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5．已知抛物线y＝x²+（2n﹣1）x+n²﹣1（n为常数）.

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难度：困难题型:常考题来源：湖北省宜昌市伍家岗区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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6．某种爆竹点燃后，其上升高度h（米）和时间t（秒）符合关系式：h＝v₀t﹣ $\text{[math]}$ gt²（0＜t＜4），其中g以10米/秒²计算.这种爆竹点燃后以v₀＝20米/秒的初速度上升，问：这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地面最远？

难度：简单题型:常考题来源：湖北省宜昌市伍家岗区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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7．某公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和成本进行了调研，结果如下：一件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图甲)，一件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一段抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高(如图乙).根据图象提供的信息解答下面的问题：

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难度：中等题型:常考题来源：湖北省襄阳市襄州2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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8．已知如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于B(1，0)，C(5，0)两点，与y轴的正半轴相交于A点，过A，B，C三点的⊙P与y轴相切于点A，M为 $\text{[math]}$ 轴负半轴上的一个动点，直线MB交抛物线于N，交⊙P于D.

填空：A点坐标是，⊙P半径的长是， $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =；

若S_△_BNC：S_△_AOB＝48：5，求N点的坐标；

若△AOB与以A，B，D为顶点的三角形相似，求MB·MD的值.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省襄阳市襄州2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+6经过点A（﹣3，0）和点B（2，0），直线y＝h（h为常数，且0＜h＜6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F.

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难度：困难题型:常考题来源：湖北省咸宁市崇阳县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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10．某商品的进货价为每件30元，为了合理定价，先投放市场试销．据市场调查，销售价为每件40元时，每周的销售量是l80件，而销售价每上涨l元，则每周的销售量就会减少5件，设每件商品的销售价上涨x元，每周的销售利润为y元。

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难度：困难题型:常考题来源：广西河池市凤山县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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