万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某公司销售一种产品，产品成本为40元/千克，经市场调查，若按50元/千克销售，每月可销售500kg，销售单价每上涨2元，月销售量就减少20kg.

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难度：中等题型:常考题来源：安徽省亳州市2018-2019学年中考学业水平数学模拟试卷

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2．结合湖州创建文明城市要求，某小区业主委员会觉定把一块长80m，宽60m的矩形空地建成花园小广场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区(四块绿化区为全等的直角三角形)，空白区域为活动区，且四周出口宽度一样，其宽度不小于36m，不大于44m，预计活动区造价60元/m² ，绿化区造价50元/m² ，设绿化区域较长直角边为xm.

用含x的代数式表示出口的宽度.

求工程造价y与x的函数表达式，并直接写出x的取值范围.

如果业主委员会投资28.4万元，能否完成全部工程？若能，请写出x为整数的方案有多少种；若不能，请说明理由.

业主委员会决定在(3)设计的方案中，按最省钱的一种方案，先对四个绿化区域进行绿化，在完成了工作量的 $\text{[math]}$ 后，施工方进行了技术改进，每天的绿化面积是原计划的两倍，结果提前4天完成四个区域的绿化任务.问：原计划每天绿化多少平方米？

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省湖州市第四中学教育集团2019届数学第三次适应性考试试卷

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3．如图，已知抛物线y＝x²－(2m＋1)x＋m²＋m－2与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，与y轴交于点C，P(s，t)为抛物线上A、B之间一点（不包括A、B），连接AP、BP分别交y轴于点E、D

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难度：困难题型:模拟题来源：浙江省丽水、金华市2019年中考数学预测卷

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4．已知二次函数的图象与x轴交于A（－2，0）、B（3，0）两点，且函数有最大值是2.

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难度：中等题型:模拟题来源：浙江省湖州市2019年中考数学预测卷

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5．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为A、B，与 $\text{[math]}$ 轴的交点为C，顶点为 $\text{[math]}$ ,将抛物线 $\text{[math]}$ 绕点B旋转 $\text{[math]}$ ，得到新的抛物线 $\text{[math]}$ ,它的顶点为D.

求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；

设抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为E，点P是线段ED上一个动点（P不与E、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为F，连接EF.如果P点的坐标为 $\text{[math]}$ ，△PEF的面积为S，求S与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

设抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴的交点为G，以G为圆心，A、B两点间的距离为直径作⊙G，试判断直线CM与⊙G的位置关系，并说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省嘉兴、舟山市2019年中考数学预测卷

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6．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠C＝45°，BD平分∠ABC．

求证：AB⊥BC；

已知AD＝AB＝4，BC＝8，点P，Q分别是线段AD，BC上的点，BQ＝2AP，过点P作PR∥AB交BD于R，记y表示△PRQ的面积，x表示线段AP的长度．如果在一个直角三角形中，它的两个锐角都是45°，那么它的两条直角边的长度相等，请你根据题目条件，写出表示变量y与x关系的关系式．

当x＝时，s取得最大值．

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省杭州市2019年中考数学预测卷3

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7．如图，抛物线y＝ax²+ $\text{[math]}$ x+c（a≠0）与x轴交于点A，B两点，其中A（﹣1，0），与y轴交于点C（0，2）．

求抛物线的表达式及点B坐标；

点E是线段BC上的任意一点（点E与B、C不重合），过点E作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G．

①设点E的横坐标为m，用含有m的代数式表示线段EF的长；

②线段EF长的最大值是．

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市2019年中考数学预测卷3

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8．如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点且交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ .

求点A的坐标.

求抛物线的表达式.

当以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形时，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省杭州市2019年中考数学预测卷2

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9．如图，抛物线y=ax²+bx(a≠0)的图象过原点O和点A(1， $\text{[math]}$ )，且与x轴交于点B，△AOB的面积为 $\text{[math]}$ 。

求抛物线的解析式；

若抛物线的对称轴上存在一点M，使△AOM的周长最小，求M点的坐标；

点F是x轴上一动点，过F作x轴的垂线，交直线AB于点E，交抛物线于点P，且PE= $\text{[math]}$ ，直接写出点E的坐标(写出符合条件的两个点即可)。

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省杭州市2019年中考数学预测卷1

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10．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 轴左侧， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，有以下说法：

① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 面积的最小值为 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A: ①

B: ②

C: ③

D: ④

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省杭州市2019年中考数学预测卷1

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