万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某农场造一个矩形饲养场ABCD，如图所示，为节省材料，一边靠墙(墙足够长)，用总长为77m的木栏围成一块面积相等的矩形区域：矩形AEGH，矩形HGFD，矩形EBCF，并在①②③处各留1m装门(不用木栏)，设BE长为x(m)，矩形ABCD的面积为y(m²)

∵S_矩形_AEGH＝S_矩形_HGFD＝S_矩形_EBCF ， ∴S_矩形_AEFD＝2S_矩形_EBCF ， ∴AE：EB＝.

求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围.

当x为何值时，矩形ABCD的面积有最大值？最大值为多少？

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省绍兴市新昌县2019届数学中考一模试卷

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2．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（4，6），点P为线段OA上一动点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PE⊥CP交AB于点D，且PE＝PC，过点P作PF⊥OP且PF＝PO（点F在第一象限），连结FD、BE、BF，设OP＝t.

u76f4u63a5u5199u51fau70b9Eu7684u5750u6807uff08u7528u542btu7684u4ee3u6570u5f0fu8868u793auff09uff1a

u56dbu8fb9u5f62BFDEu7684u9762u79efu8bb0u4e3aSuff0cu5f53tu4e3au4f55u503cu65f6uff0cSu6709u6700u5c0fu503cuff0cu5e76u6c42u51fau6700u5c0fu503cuff1b

u25b3BDFu80fdu5426u662fu7b49u8170u76f4u89d2u4e09u89d2u5f62uff0cu82e5u80fduff0cu6c42u51fatuff1bu82e5u4e0du80fduff0cu8bf4u660eu7406u7531.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省金华市2019届数学中考信息卷

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3．已知：如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴负半轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，请解答下列问题：

求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

双曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，在直线 $\text{[math]}$ 上的坐标平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由。

难度：困难题型:模拟题来源：广西玉林市玉州区2019届数学中考一模试卷

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4．如图，已知A（2，4），以A为顶点的抛物线经过原点交x轴于B.

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u53d6OAu4e0au4e00u70b9Duff0cu4ee5ODu4e3au76f4u5f84u4f5cu2299Cu4ea4xu8f74u4e8eEuff0cu4f5cEFu22a5ABu4e8eFuff0cu6c42u8bc1EFu662fu2299Cu7684u5207u7ebfuff1b

u8bbeu2299Cu534au5f84u4e3aruff0cEFuff1dmuff0cu6c42mu4e0eru7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0fu53cau81eau53d8u91cfru7684u53d6u503cu8303u56f4uff1b

u5f53u2299Cu4e0eABu76f8u5207u65f6uff0cu6c42u2299Cu534au5f84ru7684u503c.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省宁波市江北区庄桥实验学校2019届数学中考模拟试卷

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5．儿童游乐场有一项射击游戏，从O处发射小球，将球投入正方形篮筐DABC.正方形篮筐三个顶点为A(2，2)，B(3，2)，D(2，3).小球按照抛物线y＝﹣x²+bx+c飞行.小球落地点P坐标(n，0).

点C坐标为.

求c，b并写出小球飞行中最高点N的坐标(用含有n的代数式表示)；

若小球发射之后能够直接入篮，球没有接触篮筐，请直接写出n的取值范围.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省金华市义乌市2019届数学中考模拟试卷

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6．如图1，矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，以矩形的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系.在直线OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，点A的对应点为点A'，直线DA'与直线BC的交点为F.

如图2，当点A′恰好落在线段CB上时，取AB的中点E，

①直接写出点E、F的坐标；

②设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；

③在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由.

在平面内找一点G，连结BG、FG，使四边形A'BGF为正方形，求点D的坐标.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省金华市义乌市2019届数学中考模拟试卷

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7．农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x(元/千克)之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：

销售价格x（元/千克)	30	35	40	45	50
日销售量p（千克)	600	450	300	150	0

u8bf7u4f60u6839u636eu8868u4e2du7684u6570u636euff0cu7528u6240u5b66u8fc7u7684u4e00u6b21u51fdu6570u3001u4e8cu6b21u51fdu6570u3001u53cdu6bd4u4f8bu51fdu6570u7684u77e5u8bc6u786eu5b9apu4e0exu4e4bu95f4u7684u51fdu6570u8868u8fbeu5f0fuff1a

u519cu7ecfu516cu53f8u5e94u8be5u5982u4f55u786eu5b9au8fd9u6279u519cu4ea7u54c1u7684u9500u552eu4ef7u683cuff0cu624du80fdu4f7fu65e5u9500u552eu5229u6da6u6700u5927uff1f

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难度：困难题型:模拟题来源：河北省2018-2019学年中考数学二模试卷

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8．如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点4和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）.

u6c42u629bu7269u7ebfy=x²+bx+cu7684u89e3u6790u5f0fuff1b

u70b9Du4e3au629bu7269u7ebfu5bf9u79f0u8f74u4e0au4e00u70b9uff0cu5f53u25b3BCDu662fu4ee5BCu4e3au76f4u89d2u8fb9u7684u76f4u89d2u4e09u89d2u5f62u65f6uff0cu6c42u70b9Du7684u5750u6807uff1b

u70b9Pu5728xu8f74u4e0bu65b9u7684u629bu7269u7ebfu4e0auff0cu8fc7u70b9Pu7684u76f4u7ebfy=x+mu4e0eu76f4u7ebfBCu4ea4u4e8eu70b9Euff0cu4e0eyu8f74u4ea4u4e8eu70b9Fuff0cu6c42PE+EFu7684u6700u5927u503c.

难度：困难题型:模拟题来源：山东省滨州市惠民县部分校联考2018-2019学年中考数学一模试卷

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