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部编版: 七年级上册
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  • 1. 如图,已知二次函数y=x2+bx+c过点A(1,0),C(0,﹣3)

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    u6c42u6b64u4e8cu6b21u51fdu6570u7684u89e3u6790u5f0fuff1b
    u5728u629bu7269u7ebfu4e0au5b58u5728u4e00u70b9Pu4f7fu25b3ABPu7684u9762u79efu4e3a10uff0cu8bf7u76f4u63a5u5199u51fau70b9Pu7684u5750u6807uff0e
    难度: 中等 题型:常考题 来源:浙江省湖州市一中2020届九年级上学期数学期中考试试卷
  • 2. 已知抛物线 经过点 ,与 轴交于另一点 ,顶点为 .

    求抛物线的解析式,并写出 点的坐标;
    如图,点 分别在线段 上( 点不与 重合),且 ,则 能否为等腰三角形?若能,求出 的长;若不能,请说明理由;
    若点 在抛物线上,且 ,试确定满足条件的点 的个数.
    难度: 困难 题型:真题 来源:湖北省十堰市2019年中考数学试卷
  • 3. 如图,利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD,其中∠C=120°.若新建墙BC与CD总长为12m,则该梯形储料场ABCD的最大面积是(  )

    A: 18m2
    B: m2
    C: m2
    D: m2
    难度: 中等 题型:真题 来源:江苏省连云港市2019年中考数学试卷
  • 4. 如图①是一张矩形纸片,按以下步骤进行操作:


    (Ⅰ)将矩形纸片沿DF折叠,使点A落在CD边上点E处,如图②;

    (Ⅱ)在第一次折叠的基础上,过点C再次折叠,使得点B落在边CD上点B'处,如图③,两次折痕交于点O;

    (Ⅲ)展开纸片,分别连接OB、OE、OC、FD,如图④.

    【探究】

    u8bc1u660euff1au25b3OBCu224cu25b3OEDuff1a
    u82e5ABuff1d8uff0cu8bbeBCu4e3axuff0cOB2u4e3ayuff0cu6c42yu5173u4e8exu7684u5173u7cfbu5f0f.
    难度: 困难 题型:真题 来源:江苏省盐城市2019年中考数学试卷
  • 5. 如图,抛物线 轴于 两点,其中点 坐标为 ,与 轴交于点 .

    求抛物线的函数表达式;
    如图①,连接 ,点 在抛物线上,且满足 .求点 的坐标;
    如图②,点 轴下方抛物线上任意一点,点 是抛物线对称轴与 轴的交点,直线 分别交抛物线的对称轴于点 .请问 是否为定值?如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由.
    难度: 困难 题型:真题 来源:江苏省宿迁市2019年中考数学试卷
  • 6. 已知二次函数 (a>0)的图象与x轴交于A、B两点,(A在B左侧,且OA<OB),与y轴交于点C.

    求C点坐标,并判断b的正负性;
    设这个二次函数的图象的对称轴与直线AC交于点D,已知DC:CA=1:2,直线BD与y轴交于点E,连接BC,

    ①若△BCE的面积为8,求二次函数的解析式;

    ②若△BCD为锐角三角形,请直接写出OA的取值范围.

    难度: 困难 题型:真题 来源:江苏省无锡市2019年中考数学试卷
  • 7. 如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=4 ,D为边AB上一动点(B点除外),以CD为一边作正方形CDEF,连接BE,则△BDE面积的最大值为.

    难度: 中等 题型:真题 来源:江苏省无锡市2019年中考数学试卷
  • 8. 【概念认识】

    城市的许多街道是相互垂直或平行的,因此,往往不能沿直线行走到达目的地,只能按直角拐弯的方式行走.可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系xOy,对两点A( )和B( ),用以下方式定义两点间距离:d(A,B)= .

    【数学理解】①已知点A(﹣2,1),则d(O,A)=;②函数 (0≤x≤2)的图像如图①所示,B是图像上一点,d(O,B)=3,则点B的坐标是.

    函数 (x>0)的图像如图②所示,求证:该函数的图象上不存在点C,使d(O,C)=3.

    函数 (x≥0)的图像如图③所示,D是图像上一点,求d(O,D)的最小值及对应的点D的坐标.

    【问题解决】某市要修建一条通往景观湖的道路,如图④,道路以M为起点,先沿MN方向到某处,再在该处拐一次直角弯沿直线到湖边,如何修建能使道路最短?(要求:建立适当的平面直角坐标系,画出示意图并简要说明理由)

    难度: 困难 题型:真题 来源:江苏省南京市2019年中考数学试卷
  • 9. 如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,AB=4,交y轴于点C,对称轴是直线x=1.

    u6c42u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fu53cau70b9Cu7684u5750u6807uff1b
    u8fdeu63a5BCuff0cEu662fu7ebfu6bb5OCu4e0au4e00u70b9uff0cEu5173u4e8eu76f4u7ebfx=1u7684u5bf9u79f0u70b9Fu6b63u597du843du5728BCu4e0auff0cu6c42u70b9Fu7684u5750u6807uff1b
    u52a8u70b9Mu4eceu70b9Ou51fau53d1uff0cu4ee5u6bcfu79d22u4e2au5355u4f4du957fu5ea6u7684u901fu5ea6u5411u70b9Bu8fd0u52a8uff0cu8fc7Mu4f5cxu8f74u7684u5782u7ebfu4ea4u629bu7269u7ebfu4e8eu70b9Nuff0cu4ea4u7ebfu6bb5BCu4e8eu70b9Q.u8bbeu8fd0u52a8u65f6u95f4u4e3at(t>0)u79d2.nn

    u2460u82e5u25b3AOCu4e0eu25b3BMNu76f8u4f3cuff0cu8bf7u76f4u63a5u5199u51fatu7684u503cuff1b

    nn

    u2461u25b3BOQu80fdu5426u4e3au7b49u8170u4e09u89d2u5f62uff1fu82e5u80fduff0cu6c42u51fatu7684u503cuff1bu82e5u4e0du80fduff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531.

    难度: 困难 题型:真题 来源:湖北省鄂州市2019年中考数学试卷
  • 10. 已知抛物线 顶点 ,经过点 ,且与直线 交于 两点.
    求抛物线的解析式;
    若在抛物线上恰好存在三点 ,满足 ,求 的值;
    之间的抛物线弧上是否存在点 满足 ?若存在,求点 的横坐标,若不存在,请说明理由.

    (坐标平面内两点 之间的距离

    难度: 困难 题型:真题 来源:湖北省荆门市2019年中考数学试卷