万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表：

x	﹣1	0	1	3
y	﹣3	1	3	1

下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x=1；③当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax²+bx+c=0有一个根大于4，其中正确的结论有（）

A: 1个

B: 2个

C: 3个

D: 4个

难度：中等题型:真题来源：2017年山东省泰安市中考数学试卷

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2．为鼓励大学生毕业后自主创业，我市出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给应届毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．赵某按照相关政策投资销售本市生产的一种新型“儿童玩具枪”．已知这种“儿童玩具枪”的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数： $\text{[math]}$ ．

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省舟山市2022-2023学年金衢山五校联盟九年级上学期期中联考数学试题卷

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3．如图，某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽AB＝1.6m，涵洞顶点O与水面的距离CO是2m，则当水位上升1.5m时，水面的宽度为（）

A: 1m

B: 0.8m

C: 0.6m

D: 0.4m

难度：中等题型:常考题来源：浙江省舟山市2022-2023学年金衢山五校联盟九年级上学期期中联考数学试题卷

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4．如图1，某桥拱截面可视为抛物线的一部分如图2，在某一时刻，桥拱内的水面宽 $\text{[math]}$ ，桥拱顶点B到水面的距离是 $\text{[math]}$ .

按图2所示建立平面直角坐标系，求桥拱部分抛物线的函数表达式；

一只竹筏径直向桥驶来，当竹筏驶到桥拱下方时，桥下水位刚好在 $\text{[math]}$ 处，有名身高 $\text{[math]}$ 的工人站立在离O点 $\text{[math]}$ 处的竹筏上清理垃圾，他的头顶是否会触碰到桥拱，请说明理由（假设竹筏与水面齐平）.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市义乌市义乌市稠江中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

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5．某商店购进某种商品的价格是7.5元/件，在一段时间里，单价是13.5元，销售量是500件，而单价每降低1元就可多售出200件，当销售价为x元/件时，获利润y元，则y与x的函数关系为(　　)

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: 以上答案都不对

难度：中等题型:常考题来源：浙江省嘉兴市南湖区北京师范大学南湖附属学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

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6．某超市经盘点后发现其仓库剩余1150盒进价为80元的某品牌月饼，市场调查发现；若每盒以160元销售，接下来一周可销售300盒，售价每降低1元，可多销售10盒；设每盆降价x元（x为整数），记这种品牌月饼的周销售利润为y.

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市余杭区杭州英特外国语学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

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7． 2022年北京冬季奥运会于2月4日至2月20日在北京市和河北省张家口市联合举行，冬奥会吉祥物为“冰墩墩”．某工厂今年二月份生产了500个“冰墩墩”，产品热销后，该工厂增大生产量，四月份生产了720个“冰墩墩”．若该工厂每月生产“冰墩墩”总个数的月增长率相同．

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难度：中等题型:常考题来源：广东省韶关市新丰县2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

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8．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．

求出每天的销售利润 $\text{[math]}$ （元）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间的函数关系式，并求出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

如果该企业每天的总成本不超过7000元，那么销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市海珠区2022-2023学年九年级上学期期中联考数学科试卷试题

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9．为进一步落实“双减增效”政策，某校增设活动拓展课程——开心农场．如图，准备利用现成的一堵“L”字形的墙面（粗线ABC表示墙面，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米）和总长为14米的篱笆围建一个“日”字形的小型农场DBEF（细线表示篱笆，小型农场中间GH也是用篱笆隔开），点D可能在线段AB上（如图1），也可能在线段BA的延长线上（如图2），点E在线段BC的延长线上．

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难度：中等题型:常考题来源：广东省中山市2022-2023学年九年级上学期11月期中测试数学试题

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10．某景点的“喷水巨龙”口中C处的水流呈抛物线形，该水流喷出的高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间的有关系如图所示，D为该水流的最高点， $\text{[math]}$ ，垂足为A．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该水流距水平面的最大高度AD的为m．

难度：中等题型:常考题来源：广东省中山市2022-2023学年九年级上学期11月期中测试数学试题

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