万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A ， B ，对系数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 判断正确的是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：北京市第二中学分校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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2．将 y＝x²－2x＋3 化成 y＝a（x－h）²＋k 的形式，则 y＝．

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3．函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，如图一是函数y＝x²﹣1的图象，通过图象可以探究它的对称性，增减性，最值等情况．下面对函数y＝|x²﹣1|展开探索．经历分析解析式、列表、描点、连线等过程得到函数y＝|x²﹣1|的图象如图二所示：

x

…

﹣3

﹣ $\text{[math]}$

﹣2

﹣ $\text{[math]}$

﹣1

﹣ $\text{[math]}$

0

$\text{[math]}$

1

$\text{[math]}$

2

$\text{[math]}$

3

…

y

…

8

$\text{[math]}$

3

a

0

$\text{[math]}$

1

b

0

$\text{[math]}$

3

$\text{[math]}$

8

…

图片_x0020_100030

表格中a＝，b＝；

观察发现：函数y＝|x²﹣1|的图象是轴对称图形，写出该函数图象的对称轴；

拓展应用：①如果y随x的增大而增大，则x的取值范围是；

②已知方程|x²﹣1|＝k（k是一个常数）有两个解，则k的取值范围是．

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4．已知函数 $\text{[math]}$ ，当函数值 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

难度：中等题型:常考题来源：天津河北区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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5．如图，设A(-2，y₁)、B(1，y₂)、C(2，y₃)是抛物线y=-(x+1)²+m上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为(用“>”连接)．

图片_x0020_100015

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6．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

图片_x0020_100006

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根

D: $\text{[math]}$

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7．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

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8．对于二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数）中自变量 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	…
$\text{[math]}$	…	10	5	2	1	2	5	…

下列结论正确的是（）

A: 函数图象开口向下

B: 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

C: 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

D: 方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根

难度：中等题型:常考题来源：山西省孝义市2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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9．

求出抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的交点坐标；

已知抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，求出该抛物线的函数关系表达式．

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10．综合与探究

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧），点 $\text{[math]}$ 是第四象限内抛物线上的动点．