万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移三个单位，再绕原点O旋转180°，则所得抛物线的解析式．

难度：中等题型:常考题来源：江西省南昌市新建区第五中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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2．如果抛物线y=x²﹣6x+c的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于．

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3．二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2．下列结论：①4a+b＝0；②9a+c＞3b；③当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大；④当函数值y＜0时，自变量x的取值范围是x＜﹣1或x＞5；⑤8a+7b+2c＞0．其中正确的结论是．

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4．在直角坐标系xOy中，定义点C（a，b）为抛物线L：y=ax²+bx（a≠0）的特征点坐标．

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已知抛物线L经过点A（﹣2，﹣2）、B（﹣4，0），求出它的特征点坐标；

若抛物线L₁：y=ax²+bx的位置如图所示：

①抛物线L₁：y=ax²+bx关于原点O对称的抛物线L₂的解析式为；

②若抛物线L₁的特征点C在抛物线L₂的对称轴上，试求a、b之间的关系式；

③在②的条件下，已知抛物线L₁、L₂与x轴有两个不同的交点M、N，当一点C、M、N为顶点构成的三角形是等腰三角形时，求a的值．

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5．把抛物线y＝2x²向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是（）

A: y＝2（x﹣1）²
B: y＝2（x+1）²
C: y＝2x²﹣1
D: y＝2x²+1

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6．对于二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）而言，无论k取何实数，其图象的顶点都在（）

A: x轴上
B: 直线 $\text{[math]}$ 上
C: y轴上
D: 直线 $\text{[math]}$ 上

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7．已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b﹣a＞c；③4a+2b+c＞0；④3a＞c；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数），其中结论正确的有（）

A: ①②③
B: ②③⑤
C: ②③④
D: ③④⑤

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8．已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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9．抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣2，4），B（6，4）两点，且顶点在x轴上，则该抛物线解析式为．

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