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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A: （-1，2）
B: （-1，-2）
C: （1，2）
D: （1，-2）

难度：简单题型:常考题来源：内蒙古二连浩特市第二中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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2．抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的公共点是 $\text{[math]}$ ，则这条抛物线的对称轴是．

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古二连浩特市第二中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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3．将抛物线y=﹣3x²+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古二连浩特市第二中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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4．抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+3x﹣2与y=ax²的形状相同，而开口方向相反，则a=（）

A: ﹣ $\text{[math]}$
B: 3
C: ﹣3
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：内蒙古二连浩特市第二中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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5．函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小不确定

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古北京八中乌兰察布分校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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6．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线AB交于点A（﹣1，0），B（4， $\text{[math]}$ ）．点D是抛物线A ， B两点间部分上的一个动点（不与点A ， B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C ，连接AD ， BD ．

图片_x0020_100037

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u5f53u70b9Du4e3au629bu7269u7ebfu7684u9876u70b9u65f6uff0cu82e5u70b9Pu662fu629bu7269u7ebfu4e0au7684u52a8u70b9uff0cu70b9Qu662fu76f4u7ebfABu4e0au7684u52a8u70b9uff0cu5224u65adu6709u51e0u4e2au4f4du7f6eu80fdu4f7fu4ee5u70b9P uff0c Q uff0c C uff0c Du4e3au9876u70b9u7684u56dbu8fb9u5f62u4e3au5e73u884cu56dbu8fb9u5f62uff0cu76f4u63a5u5199u51fau76f8u5e94u7684u70b9Qu7684u5750u6807uff0e

难度：困难题型:常考题来源：内蒙古北京八中乌兰察布分校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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7．将二次函数y＝x²的图象向左平移3个单位，再向上平移3个单位，平移后的图象的函解析式是（）

A: y＝（x+3）² +3

B: y＝（x﹣3）² +3

C: y＝（x+3）² ﹣3

D: y＝（x﹣3）² ﹣3

难度：中等题型:常考题来源：江西省宜春市宜春实验中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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8．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

图片_x0020_100020

求该抛物线的解析式；

设（1）中的抛物线交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点，在该抛物线的对称轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小？若存在，求出 $\text{[math]}$ 点的坐标；若不存在，请说明理由．

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9．已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数，且 $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，第 $\text{[math]}$ 条抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其他依此类推．

求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值及抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式．

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为（，）；依此类推，第 $\text{[math]}$ 条抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为（，）；所有抛物线的顶点坐标 $\text{[math]}$ 满足的函数关系式是．

探究以下结论：

①是否存在抛物线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形？若存在，请求出抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；若不存在，请说明理由．

②若直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长有何规律？请用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示．

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10．若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”）

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