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部编版：七年级上册

1．若点A（2，m）在函数y=x²-1的图像上，则A点的坐标是

难度：中等题型:常考题来源：安徽合肥瑶海三十八中2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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2．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则反比例函数y= $\text{[math]}$ 与一次函数y=bx-c在同一坐标系内的图象大致是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：安徽合肥瑶海三十八中2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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3．如图，二次函数的图象与x轴相交于点A（﹣3，0）、B（﹣1，0），与y轴相交于点C（0，3），点P是该图象上的动点；一次函数y=kx﹣4k（k≠0）的图象过点P交x轴于点Q．

求该二次函数的解析式；

当点P的坐标为（﹣4，m）时，求证：∠OPC=∠AQC；

点M，N分别在线段AQ、CQ上，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向点Q运动，同时，点N以每秒1个单位长度的速度从点C向点Q运动，当点M，N中有一点到达Q点时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒．连接AN，当△AMN的面积最大时，

①求t的值；

②直线PQ能否垂直平分线段MN？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明你的理由．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省大庆市第六十九中学2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

4．如图，是抛物线 $\text{[math]}$ 的图象，根据图象信息分析下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的结论是（）

A: ①②③
B: ①②④
C: ②③④
D: ①②③④

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市第十七中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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5．二次函数y＝x²+6x+3的顶点坐标是．

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市第十七中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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6．如图，抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．

图片_x0020_1620363259

求出该抛物线的解析式；

点D为抛物线在第四象限内图象上一个动点，设点D的横坐标求为x，四边形ABDC的面积为y₁

①求四边形ABDC的面积y₁关于x的解析式；

②求出使得四边形ABDC的面积y₁最大的点D的坐标；

在抛物线y＝ax²+bx+c上求点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形．

难度：困难题型:常考题来源：山东省宁阳县第十二中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

7．如图，是将抛物线y=﹣x²平移后得到的抛物线，其对称轴为x=1，与x轴的一个交点为A（﹣1，0），另一个交点为B，与y轴的交点为C．

图片_x0020_100026

求抛物线的函数表达式；

点P是抛物线上一点，点Q是一次函数y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 的图象上一点，若四边形OAPQ为平行四边形，这样的点P、Q是否存在？若存在，分别求出点P、Q的坐标；若不存在，说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：山东省宁阳县第十二中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

9．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，顶点为D，连接AC，BC，BC与抛物线的对称轴l交于点E．

图片_x0020_1615635084

求抛物线的表达式；

点P是第一象限内抛物线上的动点，连接PB，PC，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市兰山区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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