万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知二次函数y=(x-2a)²+(a-1)(a为常数)，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”如图分别是当a=-1，a=0，a=1， a=2时二次函数的图象。它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是。

难度：中等题型:常考题来源：广东省阳江市江城区2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷

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2．如图．抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过点(-1，0)，与y轴交于点(0，2)，抛物线的对称轴为直线x=1，下列结论：①a+c=b：②方程ax²+bx+c=0的解为-1和3；③2a+b=0；④abc<0；其中正确的结论有( )

A: 1个

B: 2个

C: 3个

D: 4个

难度：困难题型:常考题来源：安徽省2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷

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3．抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴在 $\text{[math]}$ 轴右侧，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：天津市滨海新区汉沽2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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4．已知点（2，6），（4，6）是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点，则这条抛物线的对称轴是．

难度：中等题型:常考题来源：天津市滨海新区汉沽2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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5．如图，平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为顶点的抛物线经过 $\text{[math]}$ 轴上的点A ， B ，则此抛物线的解析式为．

图片_x0020_100011

难度：中等题型:常考题来源：天津市滨海新区汉沽2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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6．如图是二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，对称轴为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．下列说法:① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为任意实数）．其中正确的个数为（）

图片_x0020_100009

A: 0

B: 1

C: 2

D: 3

难度：中等题型:常考题来源：天津市滨海新区汉沽2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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7．已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）．

当 $\text{[math]}$ 时，求二次函数的最值；

当抛物线的顶点恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上时，求抛物线的顶点坐标；

当 $\text{[math]}$ 时，与其对应的函数值 $\text{[math]}$ 的最大值为2，求二次函数的解析式．

难度：中等题型:常考题来源：天津市滨海新区汉沽2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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8．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为（-1，0），与 $\text{[math]}$ 轴交点为（0，3），其部分图象如图所示，则下列结论错误的是（）

① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根

图片_x0020_100011

A: ①③

B: ②④

C: ③④

D: ①②④

难度：中等题型:常考题来源：山西省吕梁市交城县2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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9．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E．

图片_x0020_100039

u6c42u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fuff1b

u82e5u70b9Fu662fu76f4u7ebfBCu4e0au65b9u7684u629bu7269u7ebfu4e0au7684u4e00u4e2au52a8u70b9uff0cu662fu5426u5b58u5728u70b9Fu4f7fu56dbu8fb9u5f62ABFCu7684u9762u79efu6700u5927uff0cu82e5u5b58u5728uff0cu6c42u51fau70b9Fu7684u5750u6807u548cu6700u5927u503cuff1bu82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff1b

u5e73u884cu4e8eDEu7684u4e00u6761u52a8u76f4u7ebflu4e0eu76f4u7ebfBCu76f8u8f83u4e8eu70b9Puff0cu4e0eu629bu7269u7ebfu76f8u4ea4u4e8eu70b9Quff0cu82e5u4ee5Du3001Eu3001Pu3001Qu4e3au9876u70b9u7684u56dbu8fb9u5f62u662fu5e73u884cu56dbu8fb9u5f62uff0cu6c42Pu70b9u7684u5750u6807uff0e

难度：困难题型:常考题来源：山西省吕梁市交城县2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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10．在平面直角坐标系中，将函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）的图象记为 $\text{[math]}$ ，图象 $\text{[math]}$ 的最高点为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )．

当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

当 $\text{[math]}$ 时，点P的坐标为（用含a的代数式表示）．

若点P到x轴的距离为1，求a的值．

矩形ABCD的顶点A、C的坐标分别为（1，1）、（3，2），且其中的一条边平行于坐标轴．当图象 $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 内的部分随x的增大，y的值先增大后减小时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：困难题型:常考题来源：吉林省长春市长春外国语学校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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