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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．抛物线 $\text{[math]}$ 经过平移得到抛物线 $\text{[math]}$ ，平移的方法是（）

A: 向左平移1个单位，再向下平移2个单位

B: 向右平移1个单位，再向下平移2个单位

C: 向左平移1个单位，再向上平移2个单位

D: 向右平移1个单位，再向上平移2个单位

难度：简单题型:常考题来源：云南省昆明市官渡区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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2．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:常考题来源：云南省昆明市官渡区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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3．已知一个二次函数的图象经过点（2，2），顶点为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），将该函数图象向右平移，当他再次经过点（2，2）时，所得抛物线表达式为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省威海市文登区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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4．如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两根垂直于地面的立柱，且长度相等．在两根立柱之间悬挂着一根绳子，如图2建立坐标系，绳子形如抛物线 $\text{[math]}$ 的图象．因实际需要，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间用一根高为 $\text{[math]}$ 的立柱 $\text{[math]}$ 将绳子撑起，若立柱 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的水平距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 左侧抛物线的最低点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的水平距离为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到地面的距离为．

难度：中等题型:常考题来源：山东省威海市文登区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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5．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，下列四个结论：①无论 $\text{[math]}$ 取何值， $\text{[math]}$ 恒成立；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上的两点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．正确的有（）

A: ①②③④
B: ①②④
C: ①②
D: ②③④

难度：中等题型:常考题来源：山东省威海市文登区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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6．如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ （2，0） $\text{[math]}$ （6，0），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100028

求抛物线的表达式；

求 $\text{[math]}$ 的正切值；

如图2，过点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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7．若二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，则反比例函数 $\text{[math]}$ 经过第象限．

难度：中等题型:常考题来源：山东省泰安市肥城市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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8．直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴 $\text{[math]}$ 轴的交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100022

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图像恰好过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，求二次函数的解析式；

$\text{[math]}$ 为抛物线上一点，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标

该二次函数图象上有一点 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；

①作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点坐标；

②线段 $\text{[math]}$ 是否存在最大值，若存在，求出 $\text{[math]}$ 点坐标及这个最大值；若不存在，说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：山东省泰安市肥城市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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9．已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：

$\text{[math]}$

－5

－4

－2

0

2

$\text{[math]}$

6

0

－6

－4

6

下列结论：

① $\text{[math]}$

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

③方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根

④当 $\text{[math]}$ 时，函数有最小值－6

其中，正确结论的序号是（把所有正确结论的序号都填上）

难度：中等题型:常考题来源：山东省泰安市肥城市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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10．已知二次函数y＝x²＋2mx＋1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市兰陵县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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$\text{[math]}$	－5	－4	－2	0	2
$\text{[math]}$	6	0	－6	－4	6