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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax²+bx+c+2＝0根的情况是（）

图片_x0020_1757966043

A: 无实数根

B: 有两个相等的实数根

C: 有两个异号实数根

D: 有两个同号不等实数根

难度：中等题型:常考题来源：福建省龙岩市五县（市、区）2021届九年级上学期数学期末联考试卷

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2．函数y＝ax²+bx+c（a≠0）图象如图所示，过点（﹣1，0），对称轴为x＝2，下列结论正确的是.

①4a+b＝0；

②24a+2b+3c $\text{[math]}$ 0；

③若A（﹣3，y₁），B（﹣0.5，y₂），C（3.5，y₃）三点都在抛物线上，y₁ $\text{[math]}$ y₂ $\text{[math]}$ y₃；

④当y₁ $\text{[math]}$ ﹣1时，y随x增大而增大.

难度：中等题型:常考题来源：福建省龙岩市五县（市、区）2021届九年级上学期数学期末联考试卷

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3．已知：抛物线y₁＝﹣x²﹣2x+3的图象交x轴于点A，B（点A在点B的左侧）.

图片_x0020_1174945921

请在平面直角坐标系内画出二次函数y₁＝﹣x²﹣2x+3的草图，并标出点A的位置；

点C是直线y₂＝﹣x+1与抛物线y₁＝﹣x²﹣2x+3异于B的另一交点，则点C的坐标为；当y₁ $\text{[math]}$ y₂时x的取值范围是.

难度：中等题型:常考题来源：福建省龙岩市五县（市、区）2021届九年级上学期数学期末联考试卷

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4．将二次函数y＝ $\text{[math]}$ +6x+2化成y＝ $\text{[math]}$ +k的形式应为（）

A: y＝ $\text{[math]}$ ﹣7
B: y＝ $\text{[math]}$ +11
C: y＝ $\text{[math]}$ ﹣11
D: y＝ $\text{[math]}$ +4

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5．已知二次函数 $\text{[math]}$ ，下列叙述中正确的是（）

A: 图象的开口向上

B: 图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$

C: 函数有最小值

D: 当 $\text{[math]}$ 时，函数值 $\text{[math]}$ 随自变量 $\text{[math]}$ 的增大而减小

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6．已知抛物线 $\text{[math]}$ ，抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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7．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 轴正半轴， $\text{[math]}$ 轴正半轴上的点，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点落在线段 $\text{[math]}$ 上.该抛物线与直线 $\text{[math]}$ 在第一象限交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_1476246031

求该抛物线的解析式；

若直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的交点记为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，若满足条件的点 $\text{[math]}$ 有两个，且这两点间的距离为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式.

难度：困难题型:常考题来源：福建省福州市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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8．将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，则平移后的抛物线解析式为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：浙江省绍兴市诸暨市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于不同两点，与 $\text{[math]}$ 轴的交点在 $\text{[math]}$ 轴正半轴，它的对称轴为直线 $\text{[math]}$ .有以下结论：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③若点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在该图象上，则 $\text{[math]}$ ，④设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确的结论是（填入正确结论的序号）.

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10．二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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